Aportación de las matemáticas a diversas áreas de la ciencia.

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Actividad 1B Matemáticas, Ciencia y Tecnología
CECILIA GUADALUPE VALDÉS TAYAHUA
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CECILIA GUADALUPE VALDÉS TAYAHUA
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Aportación de las matemáticas a diversas áreas de la ciencia.
  1. Las Matemáticas en las Ciencias Sociales, como en otros campos científicos, pueden ser la herramienta fundamental para adquirir y consolidar el conocimiento.
    1. Razones
      1. En primer lugar, las matemáticas obligan a definir claramente las variables de interés en cada problema, a establecer las hipótesis sobre su comportamiento y a definir las relaciones entre ellas.
        1. En segundo lugar, el lenguaje matemático permite importar a las Ciencias Sociales modelos de relación entre variables que han tenido éxito en otras ciencias
          1. En tercer lugar, la creciente disponibilidad de datos, debido a la difusión de los ordenadores y la automatización en todas las actividades humanas.
        2. Los modelos matemáticos aportan el lenguaje y la estructura conceptual necesaria para expresar reglas generales de comportamiento y obtener predicciones de validez general.
          1. Su utilización facilita que los conocimientos adquiridos en las investigaciones sociales puedan transmitirse con precisión, estimulando la comunicación entre investigadores de distintas áreas.
          2. Matemáticas en otras ciencias
            1. Ciencias Físicas
              1. En las Ciencias Físicas las variables clásicas (movimiento, trabajo y energía) pueden medirse con precisión y sus relaciones son, principalmente, deterministas.
              2. Ciencias Tecnológicas
                1. Ciencias Tecnológicas, que complementan los modelos físicos añadiendo el error de medida, debido a la presencia de factores incontrolables. Esta mayor incertidumbre hace necesario el uso de la Estadística para estimar las relaciones entre las variables.
                2. Ciencias Naturales
                  1. En las Ciencias Naturales y de la vida el componente estocástico de las relaciones entre las variables no puede casi nunca despreciarse. Este fenómeno fue comprendido por Galton a finales del siglo XIX, al estudiar la transmisión de características genéticas entre padres e hijos.
                  2. Ciencias Sociales
                    1. En las Ciencias Sociales prácticamente la totalidad de las relaciones con las que nos encontramos en un libro de Economía, o Sociología son relaciones estadísticas, o relaciones de regresión o en promedio.
                  3. MATEMÁTICAS Y CIENCIAS ECONÓMICAS
                    1. El núcleo central de la Economía moderna es la Teoría Económica, que consiste en la explicación mediante una firme base matemática de los fenómenos económicos. La teoría del equilibrio general fue planteada matemáticamente por León Walras (1834-1910), profesor de Economía en Lausana.
                    2. LAS MATEMÁTICAS EN LA SOCIOLOGÍA Y LA CIENCIA POLÍTICA
                      1. El conocimiento de la realidad social y política se realiza cada vez con mayor frecuencia mediante análisis de encuestas y exploraciones de campo. Otro desarrollo importante de las aplicaciones sociológicas es el modelo LISREL, que generaliza el modelo factorial clásico introducido por Spearman en Psicometría para analizar la inteligencia humana
                      2. LAS MATEMÁTICAS Y LAS HUMANIDADES
                        1. Las matemáticas han tenido una reconocida influencia en la caracterización de la armonía y la belleza en el arte y la arquitectura. Un ejemplo bien conocido es la sección áurea o dorada de Leonardo da Vinci (a/b=b/(a+b) ).
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