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Beschreibung
Mindmap von Maria Fernanda De Avila, aktualisiert more than 1 year ago
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Erstellt von Maria Fernanda De Avila
vor etwa 3 Jahre
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Medidas de
dispersión
- El término dispersión o variabilidad hace
referencia a cómo de distantes, de
separados, se encuentran los datos.
- En este sentido, si los distintos valores de la
distribución se encuentran próximos entre sí,
estos presentarán poca dispersión o
variabilidad; si por el contrario están alejados,
mostrarán mucha dispersión.
- Pueden calcularse diversas medidas de
dispersión, aunque las más habituales son
el rango (o recorrido), la varianza y la
desviación típica.
- Rango
- El rango o recorrido de una distribución
es la diferencia entre el valor máximo y
mínimo, es decir, Re = xmax − xmin.
- El rango o recorrido de una distribución
es la diferencia entre el valor máximo y
mínimo, es decir, Re = xmax − xmin.
- Varianza y desviación típica
- La varianza, que se denota por S2X, se
define como la media aritmética de los
cuadrados de las diferencias de los valores
de la variable a la media aritmética:
- Con la varianza se pretende medir la dispersión
que presentan los valores de la variable respecto
de su media. Cuanto mayor sea la varianza, cuanto
mayor sea la dispersión, menos representativa
resultará ser la media.
- Con la varianza se pretende medir la dispersión
que presentan los valores de la variable respecto
de su media. Cuanto mayor sea la varianza, cuanto
mayor sea la dispersión, menos representativa
resultará ser la media.
- La desviación típica o estándar, que se
denota por Sx, es la raíz cuadrada
positiva de la varianza, es decir:
- La desviación típica es una medida de dispersión que
suele proporcionarse junto con la media de la
distribución, puesto que ambas magnitudes vienen
expresadas en la misma unidad de medida, lo que facilita
enormemente la interpretación de los resultados.
- La desviación típica es una medida de dispersión que
suele proporcionarse junto con la media de la
distribución, puesto que ambas magnitudes vienen
expresadas en la misma unidad de medida, lo que facilita
enormemente la interpretación de los resultados.
- La varianza, que se denota por S2X, se
define como la media aritmética de los
cuadrados de las diferencias de los valores
de la variable a la media aritmética:
- Rango
- Si lo que se quiere es comparar varias
distribuciones de frecuencias en
términos de variabilidad, para ver cuál
es la que presenta mayor o menor
dispersión, debe obtenerse una
medida relativa como, por ejemplo:
- Coeficiente de
variación de Pearson
- Es el cociente entre la desviación típica y la
media aritmética de la variable estadística
X. Suele representarse por g0(X).
- Cuanto más próximo a cero se encuentre el coeficiente de
variación menor será la dispersión (relativa) y mejor la
representatividad de la media aritmética.
- Cuanto más próximo a cero se encuentre el coeficiente de
variación menor será la dispersión (relativa) y mejor la
representatividad de la media aritmética.
- Es el cociente entre la desviación típica y la
media aritmética de la variable estadística
X. Suele representarse por g0(X).
- Coeficiente de
variación de Pearson
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