Zusammenfassung der Ressource
Álgebra
- Polinomios
- Operaciones
- Factorización
- Mentalmente
- Sacando factores comunes
- Buscando igualdades notables
- (x+1)2
- (x-1)2
- (x+1)(x-1)
- Procedimiento
- 1. Descomposición factorial
- Por Ruffini
- Ecuación de 2º grado
- 2. Hallar sus raíces
- Fracciones algebraicas
- Operaciones
- Suma y resta
- Igual denominador→suma o resta de numeradores
- Diferente denominador
- Numerador→suma o resta después de multiplicar por mcm.
- Denominador→mcm de los denominadores
- Multiplicación
- Multiplicar numeradores y denominadores entre sí
- División
- Multiplicar en cruz
- Ecuaciones
- De primer grado
- Forma ax+b=0
- Se resuelve despejando la x
- De segundo grado
- Forma ax2+bx+c=0
- Se resuelve aplicando la fórmula: x=(-b±√(b^2-4ac))/2a
- Bicuadradas
- Forma ax4+bx2+c=0
- Se resuelven con el cambio de variable x2=z
- Racionales
- La incógnita aparece en el denominador
- Se resuelven multiplicando toda la ecuación po el mcm de los denominadores.
- Irracionales
- La incógnita está en un exponente
- Se resuelve en tres pasos:
- Se despeja el radical a un lado de la igualdad
- Se elevan los dos miembros al cuadrado y se resuelve la ecuación
- Se comprueban las soluciones
- Exponenciales
- Forma a^x+c=b
- Se resuelve de tres maneras
- Expresar como potencia de la misma base
- Se reduce a una ecuación de 2º grado
- Se aplican logaritmos
- Logarítmicas
- La incógnita está en el argumento de un logaritmo.
- se resuelven aplicando las propiedades de los logaritmos
- Inecuaciones
- Desigualdades
- Polinómicas
- Forma P(x)<0
- Soluciones
- Conjunto vacío
- Intervalos o unión de ellos
- Racionales
- Forma P(x)/Q(x)
- Se resuelven
- 1. Se hallan las raíces de numerador y denominador
- 2. Las raíces se represesntan en una recta
- 3. Se halla la solución
- *La inecuación cambia de signo si la multiplicidad es impar
- Operadores
- <, >, ≤, ≥
- Sistemas
- Lineales
- Todas las ecuaciones son lineales
- Se resuelven por igualación, sustitución o reducción
- No lineales
- Hay por lo menos una ecuación no lineal
- Se resuelven por sustitución
- Logarítmicos
- Está compuesta por ecuaciones logarítmicas
- Se resuelven como los lineales o con las propiedades de los logaritmos