FUNCION

FUNCION

Relación que existe entre los elementos de un conjunto inicial y otro final
1. Los elementos del conjunto inicial deben tener relación con algún elemento del conjunto final (existencia)
2. Cada elemento del conjunto inicial debe estar relacionado con solo un elemento del conjunto final (unicidad)
3. Elementos
  1. Dominio/Pre imagen: Valores que forman la variable
  2. Rango/ Imagen: Subconjunto del codominio variables dependientes con relación a los elementos del dominio
  3. Codomino: Valores que forman la variable dependiente
4. Clasificacion
  1. Inyectiva
    1. 2 elementos distintos de A están asociados con 2 elementos de B
  2. Sobreyectiva
    1. Todos los elementos de B está asociado por lo menos con un elemento de A
  3. Biyectiva
    1. Ocurre cuando a la vez es inyectiva y sobreyectiva
5. Tipos de funciones
  1. Funciones Algebraicas
    1. es una función que satisface una ecuación polinómica cuyos coeficientes son a su vez polinomios o monomios. Por ejemplo, una función algebraica de una variable x es una solución y a la ecuación .
      1. Polinomicas
        Están definidas por polinomio y de esta se desprende: función constante,, de primer grado, segundo grado, tercer grado
        Función Constante: toma el mismo valor para cualquier valor de la variable independiente. Se la representade la forma:1 f(x)=c
        Primer grado: Son aquellas expresiones donde el grado del polinomio; es uno se tienen tres clases de funciones lineales: Lineales, Afín, Identidad.
        Función Lineal: Se define por la expresion F(X) = MX. Se caracteriza: Su gráficas es una recta, Su pendiente M indica el grado de inclinación, Siempre pasa por el origen (0,0), Tambien se expresa Y = MX.
        Función Afín: Se define por la expresion F(X) = MX + B. Se caracteriza: Su gráfica es una recta, Su pendiente M indica el grado de inclinación, B indica el punto de corte sobre el eje Y, ademas no pasa por (0,0), Tambien se expresa Y= MX + B
        Función Identidad: Se define por la expresion F(X) = X. Se caracteriza: Su gráfica es una recta, Su pendiente M es iguala 1 o 45 grados, Tiene como caracteristica que a cada valor dado en X le corresponde el mismo valor en Y.
        Segundo Grado: Son aquellas expresiones donde el grado del polinomio es de 2; son conocidas como funciones cuadráticas. Características: Su gráfica es un curva que abre hacia arriba o hacia abajo llamada parábola, tiene un punto maximo o minimo llamado vertice, posee un eje de simetria.
        Tercer Grado: Son expresiones donde el grado del polinomio es de 3; conocidas como funciones cubicas. Características: Cortan al eje Y en (0,d), no esta acotada inferiormente ni superiormente
      2. Funciones Irracionales: Viene dado por polinomio dentro de una raíz,
        Funciones Racionales: Viene dado por un cociente entre 2 polinomios, sus gráficas son hipérbolas, posee asíntotas
        Función A Trozos: Son aquellas que viene definidas con distintas expresiones algebraicas; de esta podemos encontrar valor absoluto y parte entera
        Función Valor Absoluto: Esta relacionado con los valores de magnitud y distancia. Características: su gráfica siempre esta sobre el eje X, para todos los valores del rango de la función que sean menores a 0 se le aplica el valor absoluto,.
        Función Parte Entera: Es una función que a cada numero real hace corresponder el numero entero inmediatamente inferior. Características: su gráfica es un infinito numero de lineas escalonadas.
    2. Funciones Trascendentes
      1. Son aquellas funciones que no satisfacen una ecuación polinómica; con este tipo de funciones la variable independiente se encuentra como exponente, indice de raiz utilizando logaritmos o funciones trigonometricas
        Funciones Exponenciales: se define por la expresión f(x)=ax donde a>0 y a a diferente de 1. Caracteristicas: su recorrido es (0,+infinito), la funcion corta en el eje Y en (0,1), El eje X es una asintota horizontal
        Funciones Logaritmicas: Esta funcion en base a es la inversa a la exponencial en base a se define f(x)=logAx donde a>0 y a diferente a 1
        Funciones Trigonometricas: Es aquella que da una razon trigonometrica en funcion en el angulo, son Seno, Coseno, Tangente, Cotangente, Secante, Cosecante

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