Gruppen

Beschreibung

Mathematik für Informatiker I (Algebraische Strukturen) Mindmap am Gruppen, erstellt von Maximilian Gillmann am 11/03/2014.
Maximilian Gillmann
Mindmap von Maximilian Gillmann, aktualisiert more than 1 year ago
Maximilian Gillmann
Erstellt von Maximilian Gillmann vor mehr als 10 Jahre
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Zusammenfassung der Ressource

Gruppen
  1. Eigenschaften
    1. abelsch
      1. Ist die Verknüpfung kommutativ
      2. Neutrales Element
        1. Inverses Element
          1. Besteht aus
            1. Menge
              1. Verknüpfung
              2. Assoziativ
              3. Beispiele
                1. Ganze Zahlen hinsichtlicher der Addition
                  1. Rationale Zahlen ohne 0 hinsichtl. der Multiplikation
                  2. Untergruppe
                    1. H ist Teilmenge von G
                      1. H bildet mit der geerbten Verknüpfung von G eine Untergruppe
                      2. Gruppenhomomorphismus
                        1. Kern
                          1. Urbild des neutralen Elements von H
                            1. Kern von f ist Untergruppe von G
                              1. Für g aus G gilt f(g) = Neutrales Element von H
                              2. G und H sind zwei verschiedene Gruppen mit eigenen Verknüpfungen
                                1. Es gilt:
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