Grundlagen Vektorraum

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Mathematik für Informatiker I (Vektorräume) Mind Map on Grundlagen Vektorraum, created by Maximilian Gillmann on 12/03/2014.
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Grundlagen Vektorraum
  1. Eigenschaften
    1. (V,+) ist abelsche Gruppe
      1. Menge mit Addition und Skalarmultiplikation
        1. Assoziativgesetz bei Skalarmultiplikation
          1. Distributivgesetz der Skalarmultiplikation in V/K
          2. Unterraum
            1. Nichtleere Teilmenge eines K-VR - U ist Teilmenge von V
              1. Abgeschlossen ggü. der Addition, Skalarmultiplikation
                1. Vereinigung zweier UR ist i.d.R. kein Unterraum
                2. Spann/ Lineare Hülle
                  1. Erzeugendensystem
                    1. Wenn V = LH(v1, ..., vk)
                      1. Basis
                      2. Menge aller Vektoren, die aus geg. Vektoren gebildet werden heißt Spann bzgl. der gg. Vektoren
                      3. Linearkombination

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