VECTORES

PROPIEDADES
1. IGUALDAD DE DOS VECTORES
  1. DOS VECTORES CON LA MISMA MAGNITUD, DIRECCIÓN Y SENTIDO SON IGUALES.
2. NEGATIVO DE UN VECTOR
  1. TIENE LA MISMA MAGNITUD Y DIRECCIÓN DE DICHO VECTOR, PERO SE SENTIDO ES CONTRARIO
3. PROPIEDAD DE TRANSMISIBILIDAD DEL PUNTO DE APLICACIÓN
  1. EL EFECTO EXTERNO DE UN VECTOR DESLIZANTE NO SE MODIFICA SI ES TRASLADADO EN SU MISMA DIRECCIÓN
4. ADICIÓN
  1. SOLO SE PUEDEN SUMAR DOS O MÁS VECTORES SI TIENEN LAS MISMAS UNIDADES DE MEDIDA.
5. PROPIEDAD DE VECTORES LIBRES
  1. LOS VECTORES NO SE MODIFICAN SI SE TRASLADAN PARALELAMENTE A SÍ MISMOS
6. LEY CONMUTATIVA DE LA ADICIÓN DE VECTORES
  1. CUANDO SE SUMAN DOS VECTORES, LA RESULTANTE DE LA ADICIÓN ES LA MISMA
CARCATERÍSTICAS
1. ORIGEN
2. MAGNITUD
3. DIRECCIÓN
4. SENTIDO
TIPOS O CLASES
1. VECTOR COPLANAR
  1. DOS EJES
  2. MISMO PLANO
2. VECTOR NO COPLANAR
  1. TRES EJES
  2. DIFERENTE PLANO
3. VECTOR DESLIZANTE
  1. SE DESPLAZA A LO LARGO DE SU LINEA DE ACCIÓN
4. VECTOR LIBRE
  1. NO TIENE PUNTO DE APLICACIÓN
5. VECTOR EQUILIBRANTE
  1. TIENE LA MISMA MAGNITUD Y DIRECCIÓN QUE LAS DEL VECTOR RESULTANTE
  2. SENTIDO CONTRARIO
6. VECTOR RESULTANTE
  1. SUSTITUYE UN SISTEMA DE VECTORES
7. VECTORES CONCURRENTES O ANGULARES
  1. FORMAN UN ÁNGULO
SISTEMAS
1. SISTEMA DE VECTORES COLINEALES
  1. DOS O MÁS VECTORES SE ENCUENTRAN EN LA MISMA DIRECCIÓN
2. SISTEMA DE VECTORES CONCURRENTES O ANGULARES
  1. LA DIRECCIÓN DE LOS VECTORES SE CRUZA EN ALGÚN PUNTO
SOLUCIÓN
1. MÉTODO ANALÍTICO
  1. SE UTILIZAN HERRAMIENTAS MATEMÁTICAS
    1. TEOREMA DE PITAGORAS
      1. MAGNITUD DEL VECTOR RESULTANTE
    2. FUNCIONES TRIGONOMETRICAS
      1. MAGNITUD DE LOS COMPONENTES
  2. NO SE COMENTEN ERRORES
2. MÉTODO GRÁFICO
  1. SE UTILIZA EL PLANO CARTESIANO
    1. SE NECESITA UNA ESCALA
  2. SE COMENTEN ERRORES
MÉTODOS
1. MÉTODO DEL PARALELOGRAMO
  1. MÉTODO GRÁFICO
    1. SE FORMA UN CUADRILATERO CON LADOS OPUESTOS PARALELOS
      1. SE ENCUENTRA LA RESULTANTE
2. MÉTODO DEL TRIANGULO
  1. MÉTODO GRÁFICO
    1. SUMA O RESTA DE DOS VECTORES NO CONCURRENTES
    2. ESTA BASADO EN EL PRINCIPIO DE VECTORES LIBRES
3. MÉTODO DEL POLIGONO
  1. MÉTODO GRÁFICO
    1. SE TRASLADA PARALELAMENTE A SÍ MISMO CADA VECTOR SUMADO
      1. SE NECESITA UN VECTOR BASE
        A PARTIR DEL VECTOR BASE, LOS DEMÁS VECTORES SE COLOCAN UNO A CONTINUACIÓN DEL OTRO
      2. VECTOR RESULTANTE
        UNE EL ORIGEN DE LOS VECTORES CON EL EXTREMO LIBRE DEL ÚLTIMO VECTOR SUMADO
        SU SENTIDO ESTA DIRIGIDO AL EXTREMO DEL ÚLTIMO VECTOR
SUMAS
1. SUMA DE MÁS DE DOS VECTORES CONCURRENTES O ANGULARES
  1. MÉTODO GRÁFICO
    1. MÉTODO DEL POLÍGONO
  2. MÉTODO ANALÍTICO
    1. DESCOMPONER VECTORES EN SUS COMPONENTES RECTANGULARES
      1. FUNCIÓN COSENO
        CALCULAR MAGNITUDES "X"
        HACER SUMA DE LOS COMPONENTES EN "X" Y EN "Y"
      2. FUNCIÓN SENO
        CALCULAR MAGNITUDES "Y"
      3. FUNCIÓN TANGENTE
        CALCULAR ÁNGULO QUE FORMA LA RESULTANTE CON LA HORIZONTAL
      4. TEOREMA DE PITÁGORAS
        ENCONTRAR MAGNITUD RESULTANTE DE LOS DOS VECTORES PERPENDICULARES
2. SUMA DE DOS VECTORES ANGULARES O CONCURRENTES
  1. MÉTODO GRÁFICO
    1. MÉTODO DEL PARALELOGRAMO
  2. MÉTODO ANALÍTICO
    1. LEY DE SENOS
      1. ÁNGULO NO RECTO
        CALCULAR ÁNGULO QUE FORMA LA RESULTANTE RESPECTO A LA HORIZONTAL
    2. LEY DE COSENOS
      1. ÁNGULO NO RECTO
        ENCONTRAR RESULTANTE
PRODUCTOS
1. PRODUCTO DE UN VECTOR POR UN ESCALAR
  1. PRODUCTO ESCALAR K Y VECTOR r (Kr)
    1. NUEVO VECTOR CUYA MAGNITUD ES K VECES MAYOR QUE LA MAGNITUD DE r
      1. K POSITIVO
        NUEVO VECTOR TENDRA EL MISMO SENTIDO QUE r
      2. K NEGATIVO
        NUEVO VECTOR CAMBIARA SU SENTIDO Y A VECES SU MAGNITUD
2. PRODUCTO ESCALAR DE DOS VECTORES (PRODUCTO PUNTO)
  1. SE MULTIPLICA LA MAGNITUD DE UN VECTOR POR LA COMPONENTE PERPENDICULAR DEL OTRO RESPECTO AL PRIMERO
    1. DA COMO RESULTADO UNA MAGNITUD ESCALAR, PUES CARECE DE DIRECCIÓN Y SENTIDO
3. PRODUCTO VECTORIAL DE DOS VECTORES (PRODUCTO CRUZ)
  1. LA MAGNITUD DEL PRODUCTO VECTORIAL DE DOS VECTORES ES IGUAL A MULTIPLICAR LA MAGNITUD DE UN VECTOR POR LA COMPONENTE PERPENDICULAR DEL OTRO RESPECTO AL PRIMERO.
    1. DA COMO RESULTADO OTRO VECTOR PERPENDICULAR AL PLANO FORMADO POR LOS DOS VECTORES QUE SE MULTIPLICAN
    2. EL ORDEN DE LOS FACTORES DEBE TOMARSE EN CUENTA
SEGMENTO DE RECTA ORIENTADO
1. SIRVE PARA REPRESENTAR MAGNITUDES VECTORIALES

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