Zusammenfassung der Ressource
SUBESPACIOS
VECTORIALES
- Todos los espacios vectoriales tienen
subconjuntos que también son
espacios vectoriales en si, haciendo
una analogía, los subespacios son
Espacios Vectoriales Hijos y el
Espacio Vectorial de donde se
obtuvieron son el Espacio Vectorial
Padre. Entonces los Hijos Heredan
las características del padre, así los
subespacios heredan las operaciones
del espacio que los origino.
- Sea el subconjunto U no vacío contenido en un espacio
vectorial V, asumiendo que U es espacio vectorial en si
(cumple los 10 axiomas) Entonces se dice que U es un
subespacio de V. Donde U ≤ V
- El Subespacio Trivial: El subconjunto U = {0}
correspondiente al vector cero, se considera
un subespacio de cualquier espacio vectorial V,
ya que se cumple la cerradura para suma y
producto por escalar. 0 + 0 = 0 y k0 = 0.
- Un Espacio Vectorial, es un Subespacio
en si Mismo. V subespacio de V
- Los Subespacios Propios: Todos los subespacios
diferentes de {0} y V, se consideran subespacios
propios, a estos es que se les dan la mayor atención
en el estudio de los espacios vectoriales.