DERIVADAS 1

PRODUCTO DE MATEMATICA

DERIVADAS

Nombre: Diego Valdez Profesor: Nilton Hinostroza Curso : Matematica

Que es una derivada

Es una medida de la rapidez que cambia el valor de dicha funcion matematica

Tipos de derivadas

Derivada de una constante la derivada de una constante es cero 

Derivada de x   la derivada de x es igual a 1. Es decir, la derivadade la funcion identidad es igual a la unidad

Derivada de una potencia la derivada de una potencia o funcion potencial, es igual al exponente por la base elevada al exponente menos uno y por la derivada de la base

Derivada de una raiz la derivada de la raiz enesima de una funcion es igual a la derivada del radicando partida por la n veces la raiz enesimade la funcion radicando elevada a n menos uno

Derivada de la raiz cuadrada la derivada de la raiz cuadrada de una funcion es igual a la derivada del radicando partida por el duplo de la raiz

Derivadas trigonométricas

 Derivada del seno: La derivada del seno de una función “w” es la derivada de esa función por el coseno de dicha función:

 Derivada de la tangente: La derivada de la tangente de una función “w” es igual a la derivada de la función dividida por el coseno al cuadrado de dicha función:

A partir de la definición de la tangente podríamos llegar a la definición anterior:

Derivada de la cosecante: La derivada de la cosecante de una función “w” es igual a la derivada de la función con signo negativo por el coseno de la función dividido por su seno al cuadrado:

Aplicando las reglas trigonométricas esta derivada también la podemos definir:

Derivada de la secante: La derivada de la secante de una función “w” es igual a la derivada de la función por el seno de la función dividido por su coseno al cuadrado de la función:

Aplicando las reglas trigonométricas también la podemos definir:

Derivada de la cotangente: La derivada de la cotangente de una función “w” es igual a la derivada de la función con signo negativo dividida por el seno al cuadrado de dicha función:

Aplicando las reglas trigonométricas también la podemos definir:

DERIVADAS TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS

Derivada del arcoseno: La derivada del arcoseno de una función “w” es igual a la derivada de la función dividida por la raíz cuadrada de 1 menos la función al cuadrado:

Derivada del arcocoseno: La derivada del arcocoseno de una función “w” es igual a la derivada de la función con signo negativo dividida por la raíz cuadrada de 1 menos la función al cuadrado:

Derivada del arcotangente: La derivada del arcotangente de una función “w” es igual a la derivada de la función dividida por 1 más la función al cuadrado:

Derivada del arcocosecante:  La derivada del arcocosecante de una función “w” es igual a menos la derivada de la función dividida por el producto de la función por la raíz cuadrada de la función al cuadrado menos 1:

Derivada del arcocotangente: La derivada del arcocotangente de una función “w” es igual a la derivada de la función con signo negativo dividida por 1 más la función al cuadrado: