Análise combinatória

Guilherme possui 8 tipos de sementes para plantar porém , apenas quatro podem ser plantadas ao mesmo tempo. As possibilidades que ele tem de escolher quatro tipos de sementes, sem ocorrer repetição é de :

De uma fábrica de refrigerantes partem 12 caminhões. Cada caminhão abastece 3 armazéns. Cada armazém distribui os refrigerantes para 5 supermercados. Supondo que cada supermercado é abastecido por um único armazém, quantos supermercados recebem refrigerante desta fábrica?

Em uma sala , havia uma fila com 8 pessoas. O casal Gustavo e Sarah estavam nessa fila e não poderiam se separar, por motivos óbvios. A professora Gesiany quem iria organizar essas pessoas. De quantas maneiras diferentes ela poderia organizar a fila?

Um círculo possui 7 cores diferentes. De quantas formas seria possível organizar essas cores em que o roxo e vermelho fiquem juntos sempre?

Um grupo de oito amigos foi acampar e levou duas barracas distintas, uma com capacidade máxima para três pessoas e a outra para cinco pessoas. De quantas formas distintas eles podem se agrupar para passar a noite, ficando cinco em uma barraca e três na outra?

Uma escola tem 9 professores de matemática. Quatro deles deverão representar a escola em um congresso. Quantos grupos de 4 são possíveis ?

No segundo ano do ensino médio haviam os alunos Gustavo, Sávio, Marcelo, Ignácio, Millene. Quantas comissões de 3 alunos podem ser formadas ?

Num grupo de 9 pessoas há 7 rapazes e 2 garotas. De quantas maneiras podemos escolher 4 membros do grupo sabendo que, no mínimo, há uma garota dentre os escolhidos ?

(ITA-SP)Quantos anagramas com 4 letras distintas podemos formar com as 10 primeiras letras do alfabeto e que contenham 2 das letras a, b, c ?

Doze times se inscreveram em um torneio de futebol amador. O jogo de abertura do torneio foi escolhido da seguinte forma: primeiro foram sorteados 4 times para compor o Grupo A. Em seguida, entre os times do Grupo A, foram sorteados 2 times para realizar o jogo de abertura do torneio, sendo que o primeiro deles jogaria em seu próprio campo, e o segundo seria o time visitante. A quantidade total de escolhas possíveis para o Grupo A e a quantidade total de escolhas dos times do jogo de abertura podem ser calculadas através de