CAPÍTULO 8: Conjuntos y probabilidad_Estudios Matemáticos NM

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Es el capítulo 8vo del libro de Oxford de Estudios Matemáticos NM para el BI
Viviana Calva
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Viviana Calva
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Un conjunto es Una colección de objetos
Los objetos de un conjunto se denominan elementos
El número de elementos del conjunto finito A se denota con... n (A).
Si un conjunto no tinen elementos se denomina conjunto VACÍO. Y se simboliza con ø.
Cero es un número entero... Pero no es positivo ni negativo.
Un conjunto finito... tiene inicio y tiene fin.
Un conjunto infinito... TIENE inicio pero no tine fin.
Conjunto Universal son todos los elementos a consideración, (simbólicamente, U), debe estar indicado para que un conjunto está bien definido.
SUBCONJUNTOS Si cada elemento de un conjunto dado, M, también es un elemento de otro conjunto, N, entonces M es un subconjunto de N; esto se escribe simbólicamente M ⊆ N.
Un subconjunto PROPIO es aquel que no es idéntico (igual) al original, simbolo: ⊂
El conjunto vacío es... subconjunto de cualquier conjunto.
Todo subconjunto es... conjunto de sí mismo.
La intersecció€n del conjunto M y el conjunto N (simbólicamente, M ∩N ) es el conjunto de todos los elementos que están en M y en N.
La uni€ón del conjunto M y el conjunto N (simbólicamente, M ∪ N) es el conjunto de todos los elementos que est€n en M o en N o en ambos.
Complementario de un conjunto M, simbólicamente M´, es el conjunto de todos los elementos del conjunto universal que no est€án en M.
Representación en el diagrama de Venn
La probabilidad es la rama de la matemática que analiza experimentos aleatorios.
Si todos los resultados equiprobables de un experimento aleatorio se pueden enumerar y forman U, el conjunto universal, y se defne el suceso A representado con el conjunto A, entonces: P(A)= n(A)/n(U) Lo que es igual a los sucesos favorables sobre sucesos totales.
Hay tres consecuencias que se desprenden de esta ley:
Dos leyes más de probabilidad
La probabilidad condicionada de que ocurra A, sabiendo que B ha ocurrido, se escribe P(A| B) y se defne como:
SUCESOS INCOMPATIBLES Dos sucesos son incompatibles si y SOLO si P(A ∩ B)=0 Lo cual significa que si se da un suceso A, es imposible que pueda darse otro suceso B.
A y B son independientes si y solo si P(A  ∩ B) = P(A) x€ P(B).
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