Aussagenlogik

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Logik	Griechisch: "die denkende Kunst" --> Wissenschaft des korrekten Schlussfolgerns korrekte Argumentation, Herleitung und Schlussfolgerung nach den Regeln der Logik
Was wird in der Logik getan?	Schlussfolgerungen werden auf Wahrheitsgehalt geprüft, anhand ihrer STRUKTUR und nicht ihres Inhaltes. --> formale Logik (siehe Aufgabe mit Einhorn)
deduktives Denken	= Anwenden von Logik anhand von zwei gegebenen Prämissen wird gültige Aussage abgeleitet (=Konklusion) - aus allgemeinen, vorausgesetzten und elementaren Sätzen speziellere und kompliziertere Sätze korrekt abzuleiten
Aussagenlogik	prüft Gültigkeit (Wahrheitswert) zusammengesetzter Aussagen besteht also aus min. 2 Aussagen verbunden mit Junktoren Image: Image (binary/octet-stream)
Junktoren	Image: Image (binary/octet-stream)
Konjunktion (^)	Konjunktion ist wahr, wenn beide Aussagen wahr sind --> es regnet und die Straße ist nass
Disjunktion (umgedreht ^)	Disjunktion ist wahr, wenn min eine der Aussagen wahr ist Es regnet oder die Straße ist nass
Implikation	wenn, dann Implikation von 2 Prämissen ist wahr, es sei denn, das 1. Glied ist wahr und das 2. falsch
Beispiel Implikation	Wenn es regnet, dann ist die Straße nass Wenn es nicht regnet, ist die Straße nass oder halt nicht (Regen ist hinreichend aber nicht notwendig für die Nässe der Straße) Wenn es regnet ist die Straße nicht nass --> ist falsch!
Äquivalenz	genau dann, wenn = Bisubjunktion ist wahr, wenn beide Aussagen gleichen Status haben (w oder f) --> A ist hinreichend und notwendig für B
Schlüsse	= Gebilde aus wahren Prämissen und korrekt abgeleiteter Konklusion zusammengesetzte Aussage ist valider Schluss wenn sie eine Tautologie ist --> wenn sie wahr ist aus logischen Gründen (Bsp. A ist falsch und B ist falsch --> Modus Ponens -> wahre Aussage)
Tautologie	Aussage, die aus logischen Gründen immer wahr ist, unabhängig von Wahrheitswert einzelner Prämissen bsp: es regnet oder es regnet nicht
Modus Ponens und Tollens	Image: Image (binary/octet-stream)
Bejahung der Konsequenz	Regel sagt: Wenn mein Freund mich betrügt, dann mache ich Schluss dass mein Freund mich betrügt ist EIN Grund fürs Schlussmachen, aber es könnte noch andere geben --> nur weil B wahr, muss es nicht A auch sein
Verneinung der Antezedenz (Vorausgegangenen/ Ursache)	Wenn mir mein Freund fremdgeht, dann mache ich Schluss Mein Partner geht mir nicht fremd, heißt ich könnte Schluss machen oder auch nicht --> nur weil A falsch ist, muss B nicht falsch sein
WST	Wason's Card Selection Task (1966) welche Karte umdrehen um Regel zu prüfen: Wenn auf der einen Seite ein Vokal ist, ist auf der anderen eine gerade Zahl O, K, 4, 3 --> O und 3!! (Modus Ponens und Tollens – tippen nur 4% der Befragten)
systematische Fehler Aussagenlogik - 2 Theorien der Erklärung	1. Abstrakte Regel Theorie (Menschen denken logisch, verstehen Prämisse falsch) 2. Theorien Domänenspezifischer Regeln (Menschen denken nicht logisch, benutzen Heuristiken - evolutionär sinnvoll aber Fehler)
Abstrakte Regel Theorie	Bikonditionalhypothese: - Implikation als Äquivalenz verstanden - anstatt A --> B interpretiert: A <--> B Schluss: Wenn nicht A, dann auch nicht B -> Fehler! ABER: im Alltag oft adequat: Wenn du brav bist, darfst du fernsehen
Beeinflussung der Missinterpretation der Implikation	1. Rumain, Conell und Braine - Einfügen zusätzl. Prämissen, die Missinterpretation kaum zulassen --> Wenn es regnet wird Nora nass. Wenn sie badet wird Nora auch nass. Nora ist nass --> Schlussfolgerung? 2. Bracewell: Hinweis für Proband: Bikonditional ist unzulässig
Fazit zur Bikonditionalhypothese	- erklärt Großteil der Fehler bei bikonditionalem Schließen - unklar wann und warum Prämissen mal richtig, mal falsch interpretiert --> keine Theorie, da keine Erklärung für wann und warum
Theorien domänenspezifischer Regeln	Wason & Johnson-Laird: "Menschen denken nicht logisch (Deduktion), nutzen Heuristiken" und zeigen daher folgende Verzerrungen: Matching- und Confirmation Bias
Matching Bias	Probanden wählen Objekte, die zu genannten Instanzen passen (O und 4 wenn "auf Vokal folgt gerade Zahl)
Confirmation Bias	= Bestätigungstendenz Versuch Regel zu bestätigen, statt falsifizieren (ungerade Zahl könnte Regel widerlegen, wenn Vokal)
Fazit Theorien domänenspezifischer Regelnd	- weder Bikonditionalhypo. - noch Bias-Hypothese nutzen Theorie um Befunde zu erklären und vorherzusagen --> wenig Potential als Theorien UND: Inhaltseffekte verringern systematische Verzerrung (--> Menschen folgern nicht immer falsch, wann aber?
weitere Befunde mit Auswirkung auf logisches Schlussfolgern	1. Inhaltseffekte: konkrete Einbettung in Aufgabe erleichtert Schlussfolgern (Johnson-Laird - Brief & Lira) 2. Vorerfahrung: Vorkenntnis zu Thema erleichtert Schlussfolgern
Inhaltseffekte und Vorerfahrung als Stütze fürs logische Schlussfolgern	-> beides aktiviert uns bekanntes Denkmuster/Schema 1. Permissionsschema 2. Obligationsschema
Permissionsschema	Wenn du A willst, musst du B tun (= Erlaubnis)
Obligationsschema	Wenn Situation A ensteht, musst du B tun (= Verpflichtung)
Erweiterung Theorien domänenspezifischer Regeln (durch evolutionspsychologische Sicht)	1. Theorie sozialer Verträge (Cosmides, 1989) - detektieren von Abweichungen von soz. Verträgen - enthält Regel sozialen Austausch, werden widerlegende Instanzen identifiziert --> richtige Lösung
Erweiterung Theorie soz. Verträge	Gigerenzer und Hug 1992 - Fähigkeit Betrüger zu entlarven (cheater detection) - Richtige Lösung Schlussfolgern wenn: 1. soz Austausch 2. Möglichkeit Betrug 3. Urteil aus Sicht des mglw. Betrogenen Fazit: Mensch nicht angelegt logisch Schlusszufolgern aber Betrüger detekt.
Problematik an Theorien soz. Verträge:	Wissenschaftler nutzen Phänomene (Tatsache, wie Menschen schlussfolgern) als Beweise für ihre Theorie --> kein Beweis!
Probabilistische Revolution	- Oaksford und Chater 1994/2003 - Im Alltag Schlussfolgerungen oft unsicher, nur mehr oder weniger wahrscheinlich --> "Wenn A, dann eher B" - Seltenheitsannahme: die in der Regel genannten Ereignisse sind seltener
Seltenheitsannahme (probabilistische Revolution)	= rarity assumption - die in der Regel genannten Ereignisse sind seltener - Konditionalaussagen so formuliert, dass sie das seltene Ereignis enthalten "wenn du jemand oft durchfällt, beendet er Studium" statt: "wenn jemand weiterstudiert, ist er nicht oft durchgefallen"
Informationsgewinn	- ODS Optimal Data Selection (Mathe, Statistik) - Rangfolge nach Infogehalt: A > B > -B > -A --> will jemand testen "Wenn A dann eher B" verhält er sich optimal/rational wie tut er das aber??
Befunde/Theorien zur Aussagenlogik	- Inhaltseffekte - Vorkenntniseffekte - evolutionsbiologische Sicht - Probabilistische Sicht - Informationsgewinn ODS

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	Erstellt von Larissa Leuser vor etwa 5 Jahre