Karteikarten
13.1 Der Grenzwertbegriff
Karten in diesem Stapel (11)
- 1Was ist eine reelle Folge?Eine Abbildung von
N nach R - 2Wie nennt man die einzelnen Bildelemente einer Folge?Folgenglieder
- 3Wieviele Elemente hat eine Folge?immer unendlich viele
- 4Müssen die Folgenglieder eine Folge immer unterschiedlich sein?Nein
- 5Was ist ein Endstück einer Folge?Wenn man eine Folge an einem bestimmten Folgenglied \(n_0\) in zwei Teile teilt, dann sind alle Folgenglieder:
von \(n_0 \) +1 bis unendlich ein "Endstück" der Folge - 6Was ist gemeint, wenn bei einer Folge "fast alle" Folgenglieder eine bestimmte Eigenschaft aufweisen?wenn alle Glieder der Folge bis auf endlich viele Ausnahmen diese Eigenschaft besitzen.
- 7Wann konvergiert eine Folge gegen ein \( a \epsilon R \) ?Wenn fast alle Folgenglieder in der
\( \epsilon \) - Umgebung
von a liegen
D.h. es gibt nur endlich viele Folgenglieder, die nicht in dieser Umgebung liegen - 8Wie wird das Endstück einer Folge \( a_n \)bezeichnet?mit \( (a_n)_{n>n_0}\)
- 9Wie kann der Konvergenzbegriff noch definiert werden, damit man mit diesem besser rechnen kann?|\(a_n\) − a| < \( \epsilon \) ,
für alle n > \(n_0\)
und \( \epsilon \) > 0 - 10Was ist der Grenzwert bzw. "Limes" einer Folge ?Die reelle Zahl gegen welche die Folge konvergiert.
- 11Wenn eine Folge den Grenzwert a hat dann konvergiert bzw. strebt die Folge gegen ... ?a
Informationen
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- Mathematik (Grundlagen KE 4) Karteikarten am 13.1 Der Grenzwertbegriff, erstellt von David Bratschke am 18/05/2017.
- Erstellt von
- David Bratschke
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