Created by David Bratschke
over 7 years ago
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Question | Answer |
Was besagt das Austauschlemma auf dem der Austauschsatz von Steinitz aufbaut? | dass man die Vektoren einer Basis gegen Vektoren (!= 0) austauschen darf, deren Koeffizienten in der LK nicht 0 sind. |
Was besagt der Austauchsatz von Steinitz? | Dass man das Austauschen von Vektoren nach dem Austauschlemma auch iterativ durchführen kann. |
Wodurch kann man endliche Vektorräume charakterisieren? (Folgerung aus dem Austauschsatz von Steinitz) | Nach der Anzahl der Elemente ihrer Basen. |
Was besagt der Basisergänzungssatz? | Dass man n unabhängige Vektoren eines VR immer um weitere linear unabhängige Vektoren zu einer Basis von V ergänzen kann. |
Wie groß ist die Anzahl zweier Basen eines Vektorraums? | gleich. |
Wenn jede Menge linear unabhängiger Elemente eines Vektorraums V höchstens n Elemente enthalten kann, dann ist V ein.. ? | endlicher Vektorraum |
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