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Description
Mind Map by Kiyomi Corujo, updated more than 1 year ago
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Created by Kiyomi Corujo
about 6 years ago
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Potencias y raíces
- Potencias de exponente entero
- Potencias de exponente positivo: las potencias de
exponente entero positivo son una forma abreviada de
escribir una multiplicación de factores iguales
- Si "a" es un nº real y "n" es un nº entero
positivo, la potencia se eleva a "n"
- Si "a" es un nº real y "n" es un nº entero
positivo, la potencia se eleva a "n"
- Propiedades de la potencia
- Potencias de exponente 0: cualquier nº real distinto
de ser elevado a 0 es igual a la unidad
- Potencia de exponente negativo: es la
inversa de la potencia como
exponente positivo
- Potencias de exponente positivo: las potencias de
exponente entero positivo son una forma abreviada de
escribir una multiplicación de factores iguales
- Operaciones con radicales
- Suma y resta de radicales: para poder sumar o restar 2 radicales estos
deben ser semejantes. 2 radicales son semejantes si tienen el mismo
índice y el mismo radicando.
- Reducción de radicales a índice común: para resolver operaciones con radicales
de diferente índice es necesario reducirlo a otro equivalente que tenga el
mismo índice. El índice común a de ser múltiplo de todos los índices por eso se
suele tomar como índice común el m.c.m de los índices de cada radicando.
- Extracción e introducción de factores a un
radical: para extraer factores se factoriza
el radicando y se extraen todos los
factores posibles (exponente mayor o
igual que el índice) del radical.
- Para introducir factores dentro de un radical se
introduce dentro del radical elevándolo como
exponente al índice del radiccal
- Para introducir factores dentro de un radical se
introduce dentro del radical elevándolo como
exponente al índice del radiccal
- Producto y cociente de radicales: para multiplicar y dividir estos
han de tener el mismo índice. Una vez lo tengan, basta con
multiplicar los radicales.
- Suma y resta de radicales: para poder sumar o restar 2 radicales estos
deben ser semejantes. 2 radicales son semejantes si tienen el mismo
índice y el mismo radicando.
- Raíces de números reales
- Raíces cuadradas: la raíz cuadrada de
un nº real a es otro nº real b, tal que al
elevarlo al cuadrado se obtiene a
- Radicales de cualquier índice: la raíz enésima
de un nº a es un nº b tal que al elevarlo a n
se obtiene a
- Radicales equivalentes: dos radicales son
equivalentes cuando tienen la misma raíz
- Propiedades de los radicales
- Extraer factores: si la raíz no es exacta podemos
intentar extraer factores, eso solo es posible cuando el
exponente es mayor o igual que el índice.
- Raíces cuadradas: la raíz cuadrada de
un nº real a es otro nº real b, tal que al
elevarlo al cuadrado se obtiene a
- Notación científica
- En ocasiones es necesario manejar números muy grandes o muy pequeños,
como, por ejemplo, la masa de la Tierra o la de un electrón. Para trabajar con
éstos nº se usa la notación científica, que utiliza las potencias de 10 para
escribirlo
- Un nº está escrito en notación científica si es de la forma
a · 10 p, donde 1 < a < 10 y p es un nº entero llamado orden
de magnitud.
- El paso de anotación decimal a científica se hace:
-El valor de a se obtiene desplazando la coma. -El
nº de posiciones que se desplaza la coma es "p".
Este nº se toma positivo si el desplazamiento es
a la izquierda y negativo si es a la derecha.
- El paso de anotación decimal a científica se hace:
-El valor de a se obtiene desplazando la coma. -El
nº de posiciones que se desplaza la coma es "p".
Este nº se toma positivo si el desplazamiento es
a la izquierda y negativo si es a la derecha.
- Un nº está escrito en notación científica si es de la forma
a · 10 p, donde 1 < a < 10 y p es un nº entero llamado orden
de magnitud.
- Operaciones en notación científica
- Para sumar o restar nº en notación
científica los nº deben tener el
mismo orden de magnitud y luego
se suman.
- Producto de nº en
notación científica
- Cociente de nº en notación científica
(a·10k) : (b·10p) = (a:b) · (10:10p) =
(a:b) ·10 k-p
- Para sumar o restar nº en notación
científica los nº deben tener el
mismo orden de magnitud y luego
se suman.
- Paso de notación científica a
decimal: se multiplica el nº decimal
por la potencia de 10 indicada
- En ocasiones es necesario manejar números muy grandes o muy pequeños,
como, por ejemplo, la masa de la Tierra o la de un electrón. Para trabajar con
éstos nº se usa la notación científica, que utiliza las potencias de 10 para
escribirlo
- Potencias de exponente fraccionario
- Las raíces y las potencias están relacionadas por la definición de raíz, por
tanto, siempre es posible una raíz en forma de potencia de la siguiente forma
- Las raíces y las potencias están relacionadas por la definición de raíz, por
tanto, siempre es posible una raíz en forma de potencia de la siguiente forma
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