Matemática Discreta

Matemática Discreta

1. Estudia

   • Lógica Proposicional
   • Conjuntos
   • Algebra Boole
   • Razonamientos
   • Combinatorias
   • Grafos

2. Informática Teórica

   • Incluye áreas de la matemática discreta relevante a la computación. Está altamente relacionada con teoría de grafos y lógica. Se encuentra la teoría de algoritmos para problemas matemáticos. La computabilidad estudia lo que puede ser computado y tiene lazos fuertes con la lógica, mientras que la complejidad estudia el tiempo que se necesita para hacer los cálculos.
   • Teoría de la información
     • Se ve involucrada en la cuantificación de la información. Cercanamente relacionado a esto es la teoría de codificación, que es usada para diseñar métodos de transmisión y almacenamiento de datos eficientes y confiables.

3. Lógica

   • Es el estudio de los principios del razonamiento válido y la inferencia, como también de la consistencia, solidez y completitud. Por ejemplo, en la mayoría de los sistemas en la lógica, la ley de Peirce, (((P→Q)→P)→P) es un teorema.

4. Es la parte de la matemática encargada del estudio de los conjuntos discretos: finitos o infinitos numerables

   • Es la base de todo lo relacionado con los procesos digitales, y por tanto, se constituye en ciencias de la computación, una de las ramas de estudio impartidas en los estudios de Ingeniería Informática. Ingeniería Informática, también Ingeniería en Software e Ingeniería en sistemas de Información.

5. Teoría de Conjuntos

   • Son la base prima de las matemáticas, utilizada de forma constante en aritmética, álgebra, lógica matemática, matemática aplicada etc.
     • Álgebra de Conjuntos
     • Relaciones y Funciones
     • Particiones
     • Combinatoria

6. Teoría de Grafos

   • Es el estudio de grafos y la teoría de redes. Generalmente es considerada parte de la Combinatoria, pero ha evolucionado por su parte lo suficiente como para ser considerada una materia por si misma.

7. Teoría de Distribuciones

   • Trata con eventos que ocurren en espacios de muestra numerables. Por ejemplo, conteos como el número de aves en una bandada solo pueden tener valores naturales {0, 1, 2,...}.

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