3245871
Description
Mind Map by Jesus Gonzalez, updated more than 1 year ago
|
Created by Jesus Gonzalez
about 9 years ago
|
|
Espacio vectorial
- conjunto que posea unas operaciones suma y producto por escalares es real o
complejo según los escalares ,
- El comportamiento que caracteriza a los vectores es el siguientes: Podemos
sumar dos vectores y obtenemos otro vector; Podemos multiplicar un vector
por un número (escalar) y obtenemos otro vector.
- Ademas estos vectores cumplen con las siguientes
propiedades:Asociativa: (u+v)+w = u+(v+w) • Conmutativa: v+u=u+v. •
Existe un elemento neutro, el vector 0 , tal que + v = v para cualquier
vector v. K 0 K • Para cada vector v existe un elemento opuesto, –v, que
sumado con él da 0 estas se utilizan en la suma de vectores
- Propiedades del producto de un vector por un escalar. Asociativa: β (α v) = ( β α )
v • Distributivas: Respecto de la suma de escalares: (α + β ) v = α v + β v
Respecto de la suma de vectores: α (u + v) = α u +α v • Existe un elemento
unidad: el escalar 1, tal que 1· v = v para cualquier vector v.
- anexo ejemplo espacio vectorial: El espacio , formado por los vectores de n componentes (x1,
. . .,xn) es un espacio vectorial real, en el que se pueden sumar vectores y multiplicar por un
escalar (real) de la forma habitual. n ℜ Se puede comprobar que se cumplen las propiedades
requeridas para ambas operaciones. El vector cero es (0,. . .,0). No es un espacio vectorial
complejo, pues no podemos multiplicar por escalares complejos (si lo hacemos, el resultado
no se mantendrá dentro de ).
- anexo ejemplo espacio vectorial: El espacio , formado por los vectores de n componentes (x1,
. . .,xn) es un espacio vectorial real, en el que se pueden sumar vectores y multiplicar por un
escalar (real) de la forma habitual. n ℜ Se puede comprobar que se cumplen las propiedades
requeridas para ambas operaciones. El vector cero es (0,. . .,0). No es un espacio vectorial
complejo, pues no podemos multiplicar por escalares complejos (si lo hacemos, el resultado
no se mantendrá dentro de ).
- Propiedades del producto de un vector por un escalar. Asociativa: β (α v) = ( β α )
v • Distributivas: Respecto de la suma de escalares: (α + β ) v = α v + β v
Respecto de la suma de vectores: α (u + v) = α u +α v • Existe un elemento
unidad: el escalar 1, tal que 1· v = v para cualquier vector v.
- Ademas estos vectores cumplen con las siguientes
propiedades:Asociativa: (u+v)+w = u+(v+w) • Conmutativa: v+u=u+v. •
Existe un elemento neutro, el vector 0 , tal que + v = v para cualquier
vector v. K 0 K • Para cada vector v existe un elemento opuesto, –v, que
sumado con él da 0 estas se utilizan en la suma de vectores
- El comportamiento que caracteriza a los vectores es el siguientes: Podemos
sumar dos vectores y obtenemos otro vector; Podemos multiplicar un vector
por un número (escalar) y obtenemos otro vector.
Media attachments
Want to create your own Mind Maps for free with GoConqr? Learn more.