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MATRICES, VECTORES Y DETERMINANTES
- DETERNINANTES
- Encontrar o extraer un determinante únicamente de
las matrices que son cuadradas ( tiene igual numero
de filas y columnas)
- tienen igual número de filas y
columnas
- Es un número real
- N X N
- PROPIEDAD GENERAL
- La dimensión nxn aparece en
todos los porductos posibles
donde se hallan elementos en fila
o columna
- Propiedades de los
determinantes
- Una matriz cuadrada con una fila o una
columna donde los elementos son nulos.
Determinante de una matriz con dos filas o
dos columnas iguales es nulo.al cambair dos
filas o dos columnas de la matriz, su
determinante cambia de signo
- Una matriz cuadrada con una fila o una
columna donde los elementos son nulos.
Determinante de una matriz con dos filas o
dos columnas iguales es nulo.al cambair dos
filas o dos columnas de la matriz, su
determinante cambia de signo
- Propiedades de los
determinantes
- La dimensión nxn aparece en
todos los porductos posibles
donde se hallan elementos en fila
o columna
- PROPIEDAD GENERAL
- N X N
- Es un número real
- tienen igual número de filas y
columnas
- Propiedad y
ejemplos
- Encontrar o extraer un determinante únicamente de
las matrices que son cuadradas ( tiene igual numero
de filas y columnas)
- VECTORES
- PROPIEDADES DE LOS VECTORES
- Conmutativa
Asociativa
Distributiva
Inverso aditivo
- OPERACIONES BASICAS
- Suma
Resta
Multiplicación
Producto de un vector por un escalar.
Producto escalar. Producto vectorial.
Producto mixto
- vectores
canónicos
- tiene
un modulo igual a la
unidad y son
paralelos a un eje de
coordenada en
particular
- tiene
un modulo igual a la
unidad y son
paralelos a un eje de
coordenada en
particular
- vectores
canónicos
- Suma
Resta
Multiplicación
Producto de un vector por un escalar.
Producto escalar. Producto vectorial.
Producto mixto
- OPERACIONES BASICAS
- Conmutativa
Asociativa
Distributiva
Inverso aditivo
- producto
punto
- Este se da cuando se
multiplica dos vectores y el
resultado es un escalar
(número)
- producto
cruz
- se multiplican los
vectores y el
resultado es otro vector
- se multiplican los
vectores y el
resultado es otro vector
- producto
cruz
- Este se da cuando se
multiplica dos vectores y el
resultado es un escalar
(número)
- PROPIEDADES DE LOS VECTORES
- MATRICES
- Conjunto ordenado en una
estructura de filas y columnas.
- TIPOS DE MATRICES
- Matriz de fila, columna,
rectangular, traspuesta, nula,
cuadrada
- OPERACIONES CON MATRICES
- la suma, la resta, la división y la
multiplicación. ... La dimensión de una
matriz se representa coN la multiplicación
de la dimensión de la fila con la columna.
- OPERACIONES ELEMENTALES
- a) cambiar entre sí dos filas (columnas). b)
multiplicar una fila (columna) por un número real
distinto de cero. c) sumar a una fila (columna) otra
fila (columna) multiplicada por un número real.
- a) cambiar entre sí dos filas (columnas). b)
multiplicar una fila (columna) por un número real
distinto de cero. c) sumar a una fila (columna) otra
fila (columna) multiplicada por un número real.
- OPERACIONES ELEMENTALES
- la suma, la resta, la división y la
multiplicación. ... La dimensión de una
matriz se representa coN la multiplicación
de la dimensión de la fila con la columna.
- OPERACIONES CON MATRICES
- Matriz de fila, columna,
rectangular, traspuesta, nula,
cuadrada
- TIPOS DE MATRICES
- MATRIZ INVERSA
- Transformación lineal de una matriz
mediante la multiplicación del
inverso del determinante de la
matriz
- Metodos para
obtenerlas: Método
de Gauss, Método
de la Adjunta
- Transformación lineal de una matriz
mediante la multiplicación del
inverso del determinante de la
matriz
- MATRIZ TRASPUESTA
- La matriz traspuesta de una matriz se denota
por y se obtiene cambiando sus filas por
columnas (o viceversa).
- La matriz traspuesta de una matriz se denota
por y se obtiene cambiando sus filas por
columnas (o viceversa).
- Conjunto ordenado en una
estructura de filas y columnas.
- EXPRESIONES ALGEBRAICAS: VECTOR
- Definición
- Conjunto de
elementos
ordenados en región
o columna
- R2: Se ubica
en el plano
cartesiano
de ejes X - Y
- R3: sistema de coordenadas
tridimensional, se construye trazando un
eje z, perpendicular en el origen de
coordenadas de los ejes x-y.
- R2: Se ubica
en el plano
cartesiano
de ejes X - Y
- Conjunto de
elementos
ordenados en región
o columna
- NORMA
- Es la distancia (en
línea recta) entre
dos puntos Ay B
que delimitan un
vector.
- Es la distancia (en
línea recta) entre
dos puntos Ay B
que delimitan un
vector.
- ÁNGULOS DIRECTORES
- vector V, con componente (v1, v2, v3), a los
cosenos de los ángulos que las misma
forma con dirrecciones positivas de los
ejes x,y,z. (ángulos directores)
- vector V, con componente (v1, v2, v3), a los
cosenos de los ángulos que las misma
forma con dirrecciones positivas de los
ejes x,y,z. (ángulos directores)
- VECTOR UNITARIO
- Es aquel que
módulo es
igual a 1
- Es aquel que
módulo es
igual a 1
- Es un segmento de recta
orientado,que sirve para
representar las
magnitudes verticales
- Definición
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