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Description
Mind Map by Tania Toaquiza, updated more than 1 year ago
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Created by Tania Toaquiza
about 8 years ago
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Programación lineal: Análisis de
sensibilidad e interpretación de la solución
- INTRODUCCIÓN
- Análisis de sensibilidad
- Estudio de cómo los cambios en los
coeficientes de un problema de programación
lineal afectan a la solución óptima
- Los problemas reales ocurren en
un entorno en constante cambio
- Proporciona la información necesaria
- Se utiliza para determinar cuáles
coeficientes son cruciales
- Se refiere a los cambios en los valores del
lado derecho de las restricciones.
- Puede ayudar a determinar cuánto de material
adicional y se puede añadir antes de
que disminuyan los rendimientos establecidos
- Los problemas reales ocurren en
un entorno en constante cambio
- Tambien se conoce como análisis de postoptimalidad
- Estudio de cómo los cambios en los
coeficientes de un problema de programación
lineal afectan a la solución óptima
- Análisis de sensibilidad
- COEFICIENTES DE LA
FUNCIÓN OBJETIVO
- Puede afectar a la solución óptima para
un problema de programación lineal
- Se utilizando el procedimiento
de solución gráfica para analizar
- Al cambiar un coeficiente de una función
objetivo se modifica la pendiente de la
recta de la función objetivo
- La región factible permanece inalterada
- La región factible permanece inalterada
- Si es pequeño
- El punto extremo que proporcionó la solución óptima en el
problema original puede proporcione aún la solución óptima.
- El punto extremo que proporcionó la solución óptima en el
problema original puede proporcione aún la solución óptima.
- Si es grande
- Un punto extremo diferente
proporcionará una solución óptima nueva
- Un punto extremo diferente
proporcionará una solución óptima nueva
- Cambios simultáneos
- Análisis de sensibilidad
- Se basa en el supuesto de que sólo cambia un coeficiente
de la función objetivo a la vez y que todos los demás
aspectos del problema original permanecen sin cambios
- Se basa en el supuesto de que sólo cambia un coeficiente
de la función objetivo a la vez y que todos los demás
aspectos del problema original permanecen sin cambios
- Posible hacer un análisis de los cambios simultáneos con la
ayuda de la regla del 100 por ciento.
- Disminución permisible
- Aumento permisible
- Límite superior - Valor actual
- Límite superior - Valor actual
- Valor actual - Límite inferior
- Aumento permisible
- Análisis de sensibilidad
- REGLA DEL 100 POR CIENTO PARA LOS
COEFICIENTES DE LA FUNCIÓN OBJETIVO
- Para todos los coeficientes de la
función objetivo que cambian
- Sume los porcentajes de los aumentos y las
disminuciones permisibles; si la suma es menor o
igual que 100%, la solución óptima no cambiará.
- Sume los porcentajes de los aumentos y las
disminuciones permisibles; si la suma es menor o
igual que 100%, la solución óptima no cambiará.
- Por tanto, siempre que la suma de los
cambios porcentuales sea mayor que 100%,
el problema modificado debe resolverse para
determinar la solución óptima
- Para todos los coeficientes de la
función objetivo que cambian
- Puede afectar a la solución óptima para
un problema de programación lineal
- LADOS DERECHOS
- Afecta a la región factible y a la solución óptima
de un problema de programación lineal
- Precio dual
- Indica lo que le ocurrirá al valor de la solución
óptima si se hace un cambio de una unidad en
el lado derecho de una restricción
- El precio dual sólo se aplica a incrementos
pequeños en el lado derecho
- No se puede utilizar ya para determinar la
mejora en el valor de la solución óptima.
- El precio dual sólo se aplica a incrementos
pequeños en el lado derecho
- Indica lo que le ocurrirá al valor de la solución
óptima si se hace un cambio de una unidad en
el lado derecho de una restricción
- Cambios simultáneos
- Es posible realizar un análisis de cambios
simultáneos con la ayuda de la regla del 100 por ciento
- REGLA DEL 100 POR CIENTO PARA
LOS LADOS DERECHOS
- Para todos los lados derechos que cambian, sume los porcentajes de los
aumentos y las disminuciones permisibles. Si la suma de los
porcentajes es menor o igual que 100%, los precios duales no cambian
- Para todos los lados derechos que cambian, sume los porcentajes de los
aumentos y las disminuciones permisibles. Si la suma de los
porcentajes es menor o igual que 100%, los precios duales no cambian
- REGLA DEL 100 POR CIENTO PARA
LOS LADOS DERECHOS
- Costo hundido
- Es aquel que no se ve afectado por la decisión tomada; se incurrirá
en él sin importar cuáles valores asuman las variables de decisión
- Costo relevante
- Es aquel que depende de la decisión tomada; el
monto de un costo relevante variará dependiendo
de los valores de las variables de decisión.
- Es aquel que depende de la decisión tomada; el
monto de un costo relevante variará dependiendo
de los valores de las variables de decisión.
- Es aquel que no se ve afectado por la decisión tomada; se incurrirá
en él sin importar cuáles valores asuman las variables de decisión
- Es posible realizar un análisis de cambios
simultáneos con la ayuda de la regla del 100 por ciento
- Afecta a la región factible y a la solución óptima
de un problema de programación lineal
- MÁS SOBRE DOS
VARIABLES DE DECISIÓN
- El procedimiento de solución gráfica es útil sólo para
programas lineales que involucran dos variables de decisión
- Involucran una gran cantidad de variables y restricciones
- Costo reducido
- Indica cuánto tendría que mejorar
el coeficiente de la función objetivo
- Indica cuánto tendría que mejorar
el coeficiente de la función objetivo
- Costo reducido
- Involucran una gran cantidad de variables y restricciones
- El procedimiento de solución gráfica es útil sólo para
programas lineales que involucran dos variables de decisión
- PROBLEMA DE ELECTRONIC
COMMUNICATIONS
- Es un problema de maximización que involucra cuatro
variables de decisión, dos restricciones de menor o igual que,
una restricción de igualdad y otra de mayor o igual que
- Fabrica sistemas de radio portátiles que se usan
para las comunicaciones bidireccionales.
- Es un problema de maximización que involucra cuatro
variables de decisión, dos restricciones de menor o igual que,
una restricción de igualdad y otra de mayor o igual que
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