Com relação à equação \(\displaystyle 5x^{2015}-2x+1=0\), podemos afirmar que:
Possui pelo menos uma raiz em [0, -1]
Possui pelo menos uma raiz em [0, 1]
Possui pelo menos uma raiz em [1, 2]
Possui pelo menos uma raiz em [-1, -2]
No intervalo x = (-1, 3) a função f, dada por \(\displaystyle f(x) = x^3+2x+1\) possui um f(x) = 0.
O que podemos afirmar sobre o teorema de Weierstrass?
É indispensável a função ser contínua no intervalo estudado e este ser fechado.
Se f for contínua em [a, b], então existirão \(x_1\) e \(x_2\) em [a, b] tais que \(f({ x }_{ 1 })\le f(x)\le f({ x }_{ 2 })\).
É dispensável a função ser contínua no intervalo estudado e este ser fechado.
Se f for contínua em (a, b), então existirão \(x_1\) e \(x_2\) em (a, b) tais que \(f({ x }_{ 1 })\le f(x)\le f({ x }_{ 2 })\) para todo x em (a, b)
