Función cuadrática

Función cuadrática

Graf (binary/octet-stream)

Forma:

La función cuadrática es aquella que tiene como grado máximo el 2. De ella se obtienen 4 valores muy importantes que nos permiten realizar un estudio de la función.   Dichos valores son: a, b, c y ∆   ∆= b^2-4ac          

88 D (binary/octet-stream)

Valores

a:  es el termino cuadrático, éste valor no puede ser cero ya que en ese caso la ecuación deja de ser cuadrática para convertirse en una función lineal. Este valor nos ayuda a determinar la concavidad de la parábola: a<0: la parábola es cóncava hacia abajo. a>0: la parábola es cóncava hacia arriba. c:  es el término independiente, nos ayuda a determinar el punto de intersección de la parábola con el eje de las ordenadas. ∆ y b: son dos valores que nos ayudan a determinar los elementos de la parábola, al realizar el estudio de la misma

Discriminante

De acuerdo al valor del discriminante se puede determinar cuantos ceros o raíces tiene la ecuación de la parábola, visto gráficamente, es la cantidad de veces que interseca la parábola al eje x.   ∆ < 0:  la parábola no interseca el eje x ∆ = 0:  la parábola interseca el eje x una vez, el punto de intersección es el vértice.  (x1, 0) ∆ < 0:  la parábola  interseca dos veces el eje x. (x1,0), (x2,0)

Elementos

Elementos De La Parabola (binary/octet-stream)

Raíz: son los puntos en los cuales la parábola interseca el eje x( eje de la abscisas). Vértice: Es el punto más bajo o punto máximo de la parábola, según su concavidad. Ordenada al origen: es el punto en el cual la parábola interseca al eje y, coincide con el termino independiente de la ecuación de la parábola. Eje de simetría: es la recta que divide la parábola en dos partes simétricas.    

• Fórmulas para la función cuadrática

Ecuaciones

Algunas de las ecuaciones que más se utilizan son para calcular el vértice, intersecciones con los ejes, eje de simetría. Además de esos valores en el estudio de una función se debe determinar: Dominio, codominio, intervalos de monotonía, signos..., pero en este capítulo nos limitamos a estudiar únicamente los valores citados en el párrafo anterior. en el recuadro adjunto encontrará algunas fichas que le permitirán practicar y aprender las ecuaciones utilizadas para encontrar cada valor.

Test

• Función de segundo grado

A practicar: ¿Cómo podemos ver todos esos valores en la gráfica?   En el recuadro adjunto encontrará un test que le permite analizar una gráfica y poner en práctica lo aprendido.