AG 4.1 Trigonometrie

Sinus, Cosinus und Tangens

Was sind Sinus, cosinus und Tangens?SeitenverhältnisseFormeln: \[\sin ( \alpha ) = \frac{GK}{H}\] \[\cos ( \alpha ) = \frac{AK}{H}\] \[\tan ( \alpha ) = \frac{GK}{AK}\] Verwendung:nur im rechtwinkligen Dreieck

Berechnungen in rechtwinkligen Dreiecken

Rezept:1) Was ist gegeben? Was ist gesucht?2) Skizze + Suche das/die rechtwinklige/n Dreieck/e!3) Wähle die Formel anhand von Winkel, Katheten und Hypothenuse.

Wichtige Formeln:Pythagoras \[\sin ( \alpha ) = \frac{GK}{H}\] \[\cos ( \alpha ) = \frac{AK}{H}\] \[\tan ( \alpha ) = \frac{GK}{AK}\] Winkelsummensatz Strahlensatz

Beziehungen zwischen Sinus, Cosinus und Tangens

Formeln:\[\tan ( \alpha ) = \frac{\sin(\alpha )}{\cos(\alpha)}\] \[\sin^2(\alpha) + \cos ^2( \alpha ) = 1\] \[\sin ( \alpha ) = \cos(90 - \alpha)\]\[\cos( \alpha ) = \sin(90 - \alpha)\]