Test sobre capítulo 2 y capítulo 5 del libro de Larson.

El cálculo se desarrolló a la sombra de cuatro problemas sobre los que estaban trabajando los matemáticos europeos en el siglo XVII. Seleccione cuales de estos fueron dichos problemas. (Recuerda es de opción múltiple).

La pendiente de la recta tangente a la gráfica de f en el punto (c,f(c)) se llama también "Pendiente de la gráfica de f en x = c ".

El proceso de hallar la derivada de una función se llama "derivación".

Una función es derivable (o diferenciable) en x si su derivada en x existe, y derivable en un intervalo abierto (a,b) si es derivable en todos y cada uno de los puntos de ese intervalo.

Observamos la imagen de nuestra derecha donde se encuentra resuelto el siguiente ejercicio: derivada respecto de t de la función y = 2/t. (En las siguientes opciones de respuesta se muestran los pasos llevados a cabo para resolverla, por favor seleccione el paso incorrecto que se llevó a cabo para resolver el ejercicio ).

La relación entre derivabilidad y continuidad puede resumirse como sigue: 1) Si una función es derivable en x = c, entonces es continua en x = c. Es decir, derivable implica continua. 2) Es posible que una función sea continua en x = c sin ser derivable. En otras palabras, continua no implica derivable.

La regla de la constante nos dice que: La derivada de una función constante es 0. Es decir, si c es un número real, entonces: (observar la imagen de la derecha)

Regla de la suma y diferencia, la imagen que aparece a nuestra derecha hace referencia a:

Regla de la suma y diferencia, la imagen que aparece a nuestra derecha hace referencia a:

La función logaritmo natural se define como: (observar la imagen de la derecha). Su dominio es el conjunto de todos los números reales positivos.

Definición de la función exponencial. La inversa de la función logaritmo natural f (x) = ln x se llama:

Definición de la función exponencial de base e. Si a es un número real positivo ( a ≠ 1 ) y x es cualquier número real, la función exponencial de base a se denota a^x y se define como: (seleccione una de las opciones observando las imágenes de respuesta).

Definición de Función Inversa:

Definición de ecuación diferencial Homogénea. Una ecuación diferencial homogénea es una ecuación diferencial de la forma M (x, y) dx + N (x, y) dy = 0 donde M y N son funciones homogéneas del mismo grado.

Una función elemental es una función que puede construirse con las que aparecen en ella mediante sumas, productos, cocientes y composiciones. De las siguientes opciones seleccione ¿cuál pertenece a las funciones algebraicas?.