Mapa conceptual de los conjuntos.

Nodos de los diagramas

• CONJUNTOS

• En un conjunto podemos agrupar diferentes elementos, con características entre sí; puede estar conformado por letras o números.

• Operaciones Con Conjuntos

•  Unión

• Es la unión de dos o más conjuntos, A y B es el conjunto de todos los elementos que pertenecen a A o pertenecen a B y los simbolizamos con el signo u

• Formula

• A ∪ B = {x, tales que x ∈ A o x ∈ B}

• Ejemplo

• A = {10, 20, 30, 40, 50, 60, 70} B = {20, 40, 60, 80, 100} AUB= {10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 100}

• Diferencia simétrica

• Intersección

• Es la intersección de dos conjuntos y sus elementos comunes, los elementos que están repetidos entre los dos se simbolizan con el signo ∩ 

• Formula

• A ∩ B = {x, tales que x ∈ A y x ∈ B}

• Ejemplo

• A = {10, 20, 30, 40, 50, 60, 70} B = {20, 40, 60, 80, 100} A∩B = {20, 40, 60)

• Diferencia

• Es la diferencia o resta de conjuntos A – B son los elementos de A que no pertenecen a B, no es la mismo A – B que B – A.

• Formula

• A − B = {x, tales que x ∈ A y x ∉ B} B − A = {x, tales que x ∈ B y x ∉ A} A ∪ B = (A − B) ∪ (A ∩ B) ∪ (B − A)

• Ejemplo

• A = {a, b, c, d, e, f, g} B = {a, e, i, o, u} A − B = {b, c, d, f, g} B − A = {i, o, u}

• Complemento

• Permite determinar los elementos del conjunto que no coinciden con el otro

• Formula

• A△B = (A - B) U (B – A) = (A U B) – (A ∩ B)

• Ejemplo

• A = {Tucán. Guacamaya, águila, loro, paloma, colibrí, chulo, perico, gaviota} B = {Tucán, águila, chulo, perico, loro} A△B = {Guacamaya, paloma, colibrí, gaviota}

• (A) un subconjunto de un conjunto universal (U) el complemento de la A (en U) es el conjunto de (A’)  de los elemento del conjunto (U) que no son de (A)

• Formula

• A’= {X/X U y x A}

• Ejemplo

• U= {n, u, b, e, s} A = {n, u} A’= {b, e, s}

• Notación Por medio de caracteres especiales, diferenciaremos la clase de conjuntos que evidenciaremos, Elementos no repetidos o duplicados en minúsculas a, b, c….

• Por compresión Cuando todos los elementos tienen características en común. Ejemplo X = (x/x  es una vocal)

• Por extensión Es cuando se hace la descripción de cada uno de los elementos Ejemplo A:(naranja, melón, banano, fresa, piña)

• Tipos de conjuntos

• Conjunto vacío

• Igualdad de conjuntos

• Subconjuntos

• Elementos similares y con las mismas características, y se incluyen dentro de otro conjunto más grande.

• Formula

•  A ⊆ B

• En este conjunto no hay ningún elemento dentro de él, se simboliza con Ø

• Formula y resultado

• Ejemplo

• A: (O, m, a, r) B: (r, a, m, o) A=B

• {X/ X – X} = { } A = ( ) B = Ø

• Se forman a partir del conjunto de A entonces a eso le denominamos subconjunto, donde el orden dentro de él no altera el subconjunto.

• Ejemplo

• A:( 8, 9,10) Ø; (8); (9); (10); (8,9); (8,10); (9,10); (8, 9,10)   Subconjuntos = 8 Subconjuntos propios = 8 – 1 = 7

• Conjuntos disyuntos

• Cuando no hay elementos en común entre los conjuntos, decimos que estos conjuntos son disjuntos, como también los podemos denominar conjuntos disyuntos

• Formula

• A Y B desarrollar A ∩ B A ∩ B = {Ø}

• Ejemplo

• A = {75, 76, 77, 78, 79} B = {80, 81, 82, 83, 84}

• Imagen+Conjuntos (binary/octet-stream)

• Imagenes+De+Conjuntos+Comprension+Y+Extension (binary/octet-stream)

• Diferencia+De+Conjuntos (binary/octet-stream)

• Intercepcion+De+Conjuntos (binary/octet-stream)

• Union+De+Conjuntos (binary/octet-stream)

• Diferencia+Simetrica (binary/octet-stream)

• Complemento+De+Conjuntos (binary/octet-stream)

• Igualdad+De+Conjuntos+2 (binary/octet-stream)

• Conjunto+Vacio (binary/octet-stream)

• Imagenes+Subconjuntos (binary/octet-stream)

• Conjuntos+Disyuntos (binary/octet-stream)

• Mapa conceptual elaborado. Diana Carolina Rey Velásquez Facultad de psicología Corporación universitaria iberoamericana.