INTRODUCCIÓN A CÓNICAS

INTRODUCCIÓN A CÓNICAS

Cónicas (Enclavar)

Pie de foto: : VÍDEO INTRODUCTORIO DE LAS CÓNICAS EN ESTE ESTUDIO

Cónicas

Son las curvas definidas por las rectas que pasan por un punto fijo y por los puntos de una curva.   La circunferencia, La parábola, La elipse, y La hipérbola son curvas cónicas.

Conicas (binary/octet-stream)

Circunferencia

Es el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de otro punto fijo y coplanario llamado centro en una cantidad constante llamada radio.     Presiona aquí para conocer un ejemplo   

Circunferencia2 (binary/octet-stream)

Pie de foto: : Elementos y ecuación de la circunferencia

-Centro: es el punto interior equidistante de todos los puntos de la circunferencia. Radio: El radio de una circunferencia es el segmento que une el centro de la circunferencia con un punto cualquiera de la misma. El radio mide la mitad del diámetro. El radio es igual a la longitud de la circunferencia dividida entre 2π. Cuerda: La cuerda es un segmento que une dos puntos de la circunferencia. El diámetro es la cuerda de longitud máxima. Recta secante: Es la línea que corta a la circunferencia en dos puntos. Semicircunferencia: cada uno de los dos arcos delimitados por los extremos de un diámetro.

Elementos de la circunferencia

Diámetro: El diámetro de una circunferencia es el segmento que une dos puntos de la circunferencia y pasa por el centro. El diámetro mide el doble del radio. El diámetro es igual a la longitud de la circunferencia dividida entre π. Recta tangente: Es la línea que toca a la circunferencia en un sólo punto. Punto de Tangencia: es el punto de contacto de la recta tangente con la circunferencia. Arco: El arco de la circunferencia es cada una de las partes en que una cuerda divide a la circunferencia. Un arco de circunferencia se denota con el símbolo sobre las letras de los puntos extremos del arco

Lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de una recta dada, llamada directriz, y de un punto exterior a ella, llamado foco. La parábola es una abertura que tiene pares de puntos semejantes con respecto a una línea perpendicular a su directriz (empezando desde el vértice) Presiona aquí para ver un video

Parábola

Ecuacion Parabola3 (binary/octet-stream)

Elementos de la Parábola

Elemento Parabola3 (binary/octet-stream)

 La elipse es el lugar geométrico de todos los puntos de un plano, tales que la suma de las distancias a otros dos puntos fijos llamados focos es constante. La elipse es una circunferencia con excentricidad mayor a 0 es decir, distancia entre dos focos​​​​​​​

Elipse

Ecuacion Elementos Elipse (binary/octet-stream)

: Lugar geométrico de los puntos de un plano tales que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es igual a la distancia entre los vértices, la cual es una constante positiva. Es decir: Se denomina hipérbola a la curva definida como el lugar geométrico de los puntos del plano, para los cuales la diferencia entre las distancias de dos puntos fijos (focos) es constante.

Hipérbola

Hipérbola (binary/octet-stream)

Eje mayor El eje mayor es la recta de la hipérbola donde pertenecen los focos y los vértices de la misma. Su valor es 2a y es perpendicular al eje imaginario Eje menor o imaginario El eje menor o imaginario no tiene puntos en común con la hipérbola. Sin embargo, siempre se cumple que las perpendiculares lanzadas por sus extremos cortan con las perpendiculares lanzadas por los extremos del eje mayor en 4 puntos que pueden servir para trazar las asíntotas. Asíntotas Son las rectas r y r' que pasan por el centro de la hipérbola y verifican que se acercan ramas de la misma tanto más cuanto más nos alejamos del centro de la hipérbola. Vértices Los vértices de una hipérbola son los puntos donde ésta corta a sus ejes. Focos Son dos puntos, F1 y F2, respecto de los cuales permanece constante la diferencia de distancias (en valor absoluto) a cualquier punto, x, de dicha hipérbola. Centro Punto medio de los vértices de la hipérbola. Tangentes La tangente a una hipérbola en cualquier punto de la curva es bisectriz del ángulo formado por los radios vectores de ese punto.

Elementos de la Hipérbola

Hipérbola2 (binary/octet-stream)

Gráfica de la Hipérbola

Si el eje x es positivo, entonces la hipérbola es horizontal Si el eje x es negativo, es vertical. La hipérbola tiene un eje de simetría que pasa por los focos, denominado eje focal. También tiene otro que es la mediatriz del segmento que tiene a los puntos fijos por extremos.

Concepto de hipérbola y sus elementos (Enclavar)

Video de Hipérbola