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LA ELIPSE
Description
Mapa
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oswaldo camacho flores
geometria analitica
geometría analítica
ciclo general
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camachocecytem
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ger96alex
about 9 years ago
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camachocecytem
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LA ELIPSE
Elementos
Los focos: Puntos fijos F1 y F2 del plano
Eje focal o elje principal: Recta que pasa por los focos
El centro C: Punto medio que une los focos
Eje normal o secundario: recta perpendicular al eje focal, pasa por el centro
Los vertices: puntos V1 y V2 sobre los focos
Eje mayor: segmento que une los vertices sobre el eje focal V1 y V2
Eje menor: segmento que los puntos de interseccion de la elipse con el eje normal
Lado recto: Segmento perpendicular a eje focal que pasa por uno de los focos y que une a dos puntos de la elipse
Centro (0,0)
eje focal X
Canonica: ( X^2 / a^2 ) + (Y^2 / b^2 ) = 1
si a > b > 0 y a^2 = b^2 + c^2
Focos : F1 ( - c , 0 ) y F2 ( c , 0 )
Vertices : V1 ( - a , 0 ) y V2 ( a , 0 )
Corte eje y : B1 ( 0 , b) y B2 (( 0, - b)
Eje focal Y
Canonica: (x^ 2 / b^2 ) + (y^2 / a^2 )
si a>b>0 y a^2 = b^2 + C^2
Focos : F1 ( 0 , c) y F2 ( 0 , - c )
Corte en eje x : B1 ( b , 0 ) B2 ( - b , 0 )
Vertice : V1 (0 ,a ) y V^2 (0 ,- a)
Lado recto y excentricidad de una elipse
Eje mayor : 2a
Eje menor: 2b
LR: 2 b^2 / a
Relacionar distancia a, b,c mediante a^2 = b^2 + c^2
Centro ( h, k )
Eje focal X
Canonica: ( ( x - h )^2 / a^2 ) + ( ( Y - 1 )^2 / b^2 )
donde a >b>0 y a^2 =b^2+c^2
Foco: F1 ( h - c , K) F2 (h + c , k )
Vertices sobre el jeje focal: V1 ( h - a , k ) V2 ( h + a , k )
vertices sobre el eje menor : B1( h , k - b) B2 ( h , h + b )
L mayor: 2 a
L menor : 2 b
EF: y = K
Eje focal Y
Canonica: ( ( x - h )^2 ) / b^2 ) + ( ( y - k )^2 ) / a^2 )
donde a>b>0 y a^2=b^2+c^2
Focos: F1 ( h , k - c ) F2( h , k + c )
Vertices eje focal: V1( h , k - a ) V2 ( h , k + a )
Vertices eje menor: B1 ( h - b , k ) B2( h + b , k )
L mayor : 2 a
L menor: 2 b
EF: x = h
E. General
Ax^2 + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0
Tanto como eje x y eje y es la misma ecuacion
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