Espacio vectorial

conjunto que posea unas operaciones suma y producto por escalares es real o complejo según los escalares ,
1. El comportamiento que caracteriza a los vectores es el siguientes: Podemos sumar dos vectores y obtenemos otro vector; Podemos multiplicar un vector por un número (escalar) y obtenemos otro vector.
  1. Ademas estos vectores cumplen con las siguientes propiedades:Asociativa: (u+v)+w = u+(v+w) • Conmutativa: v+u=u+v. • Existe un elemento neutro, el vector 0 , tal que + v = v para cualquier vector v. K 0 K • Para cada vector v existe un elemento opuesto, –v, que sumado con él da 0 estas se utilizan en la suma de vectores
    1. Propiedades del producto de un vector por un escalar. Asociativa: β (α v) = ( β α ) v • Distributivas: Respecto de la suma de escalares: (α + β ) v = α v + β v Respecto de la suma de vectores: α (u + v) = α u +α v • Existe un elemento unidad: el escalar 1, tal que 1· v = v para cualquier vector v.
      1. anexo ejemplo espacio vectorial: El espacio , formado por los vectores de n componentes (x1, . . .,xn) es un espacio vectorial real, en el que se pueden sumar vectores y multiplicar por un escalar (real) de la forma habitual. n ℜ Se puede comprobar que se cumplen las propiedades requeridas para ambas operaciones. El vector cero es (0,. . .,0). No es un espacio vectorial complejo, pues no podemos multiplicar por escalares complejos (si lo hacemos, el resultado no se mantendrá dentro de ).

Resumen del Recurso

	Creado por Jesus Gonzalez hace alrededor de 9 años