Teoría de la probabilidad

Nota:

• GRUPO C SECCION 1400

1. Tipos o modelos de la probabilidad
   1. Probabilidad Clásica
      1. Se refiere a la posibilidad de que ocurra un evento, cuando todos los resultados posibles tienen la misma oportunidad de suceder. Se usa cuando se tienen eventos que se pueden repetir y tienen resultados bien definidos. Formula: P(A) = número de casos favorables para A / número total de casos posibles. Donde P(A) representa la probabilidad de que ocurra el evento A.
   2. Probabilidad de Frecuencia Relativa
      1. Reglas de la Adición y Multiplicación en Probabilidades
         1. Regla de la Adición Para aplicar la regla especial de la adición, los eventos deben ser mutuamente excluyentes. Recuerde que mutuamente excluyentes significa que cuando un evento ocurre, ninguno de los demás eventos puede ocurrir al mismo tiempo.
            1. se dan dos casos:
               1. P(AUB)= P(A) +P(B)
               2. P(AUB) = (A) +P(B) - P(AB)
               3. DEPENDE DE:
                  1. Si A y B disyuntos
                     1. Si A y B no disyuntos
                        1. Si A y B dependientes
                           1. Si A y B independientes
         2. Para aplicar la regla General de la Adición se cumplen las siguientes condiciones: 1) Los eventos no son mutuamente excluyentes Regla de adición para eventos que no son mutuamente excluyentes P (A o B) = P(A)+ P(B)- P(AB)
         3. Regla general de la multiplicación: P (A y B) = P(A)P (B |A) “Ejemplo hay 10 latas de refresco en un refrigerador, siete de los cuales son normales y 3 dietéticos. Se selecciona una lata del refrigerador.
            1. La regla especial de la multiplicación requiere que dos eventos, A y B, sean independientes, y lo son si el hecho de que uno ocurra no altera la probabilidad de que el otro suceda. Regla especial de la multiplicación P (A y B) = P(A)P(B)
            2. se dan tres casos:
               1. P(AUB) = P(A) + P(B) - P(AB)
               2. P(AB) = P(AB)*P(B)*P(B/A)*P(A)
               3. P(AB) =0
   3. Probabilidad Emperíca
      1. La probabilidad subjetiva: es una medida de probabilidad que refleja la percepción o juicio personal de un individuo sobre la probabilidad de que ocurra un evento en particular. Formula: No hay una fórmula específica para la probabilidad subjetiva, ya que se basa en la opinión o creencia personal de un individuo y no en datos objetivos o experimentales.
   4. La frecuencia relativa se utiliza para describir la proporción de veces que ocurre un determinado evento en relación al número total de eventos observados. Formula: f = n / N Probabilidad empírica =Número de veces que el evento ocurre/ Número total de observaciones