Progressions

Progressions

1. Successió

   • Una successió és un conjunt ordenat de nombres reals. Per exemples : a 1 , a 2 , a 3... Cada element de la successió es diu terme. Això es refereix al terme general.
     • Terme General
       • És diu terme general d'una successió al que ocupa un lloc qualsevol, n, s'escriu an.

2. Hi ha dos tipus de progressions :

   • Progressions Aritmètiques : és una successió en què cada terme (llevat del primer) s'obté sumant a l'anterior una quantitat fixa, d, que es diu diferència de la progressió.
     • Terme General
       • En una progressió aritmètica cada terme és igual a l'anterior més la diferència.
         • Per a traure la diferència (d), el que fem es restar a1-a2.
   • Progressions Geomètriques : en una progressió geomètrica és una successió en què cada terme (llevat del primer), s'obté multiplicant l'anterior per una quantitat fixa r, que es diu raó de la progressió.
     • La raó s’obté en fer el quocient entre dos termes consecutius.
       • Terme General
         • En una progressió geomètrica cada terme és igual a l'anterior multiplicat per la raó. Per exemple : a 2 = a 1 ·r

3. En les progression es pot fer la suma de n termes, tant en la geomètrica com en la aritmètica.

   • Progressió Aritmètica
     • En una progressió aritmètica finita de n termes, la suma de termes equidistants dels extrems és igual a la suma d'aquests extrems.
   • Progressió Geomètrica
     • La suma dels n primers termes d’una progressió geomètrica de raó.
       • En la progressió geomètrica esta la suma de infinits termes. Per a traure aquesta suma hem de aplicar la formula.

Images and files in the map