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AG 2.3: Quadratische Gleichungen
Description
Mindmap über die Grundkompetenz AG 2.3 (Quadratische Gleichungen) von Michael Gatt.
No tags specified
mathematik
quadratische gleichungen
gleichungen
algebra
mathematik
7. klasse
Mind Map by
Claudia Heindler
, updated more than 1 year ago
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Created by
Michael Gatt
over 7 years ago
Copied by
Claudia Heindler
over 4 years ago
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Resource summary
AG 2.3: Quadratische Gleichungen
Spezialfälle
ax²+bx=0
Anleitung: faktorisieren, Produkt-Null-Satz anwenden
Wie lautet der Produkt-Null-Satz? Ein Produkt ist dann 0, wenn einer der beiden Faktoren 0 ist.
ax²+c=0
Anzahl d. Lösungen: c < 0 ⇒ 2 Lösungen c > 0 ⇒ keine Lösung
Beim Wurzelziehen muss folgendes beachtet werden: Die Lösung kann positiv als auch negativ (±) sein.
Vokabeln
Wie lautet die allgemeine Form der qudratischen Gleichung? ax²+bx+c=0 mit a,b,c∈R ∧ a≠0
Ein Koeffizient ist ein konstanter Faktor vor einer veränderlichen Größe, z.B. 2 ist der Koeffizient von 2x.
Was heißt faktorisieren? Herausheben.
Was heißt normieren? Division durch seinen Koeffizienten, damit die Gleichung der Normalform entspricht.
Fälle, die nur mit Lösungsformel lösbar sind
Form: x²+px+q= 0
Form: ax²+bx+c=0
Anzahl der Lösungen: Diskriminante
D > 0 ⇒ 2 Lösungen
D=0 ⇒ 1 Lösung
D < 0 ⇒ keine Lösung
Linearfaktoren
Was sind Linearfaktoren? (x-x_1 )(x-x_2 )=0
x_1 und x_2 sind dabei Lösungen der Quadratischen Gleichung
Quadratische Gleichungen mit Paramter
Parameter sind Variablen (unbestimmte Zahlen), die in der Rechnung wie Konstanten behandelt werden.
Wie löst man eine quadratische Gleichung mit Parameter? Man behandelt den Parameter beim Rechnen wie eine Zahl.
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