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Description
Mind Map by Domingo Anibal, updated more than 1 year ago
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Created by Domingo Anibal
over 3 years ago
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conceptualización de
vectores
- es una expresión geométrica que se extiende desde un punto de
referencia llamado origen, hacia otro punto que se denomina
extremo
- el segmento de recta dirigido de P a Q,
se le conoce como vector
- Tipo de
vectores
- Vector Regular: consta de un solo
renglón y n columnas.
- Vector Columna: consta de n
renglones y una sola columna.
- Vector transpuesto:
proporcionar una alternativa
para la multiplicación de
vectores.
- Vector Unitario
- es aquel cuya magnitud
es igual a 1.
- los vectores unitarios también se les da el nombre de
vector normalizado.
- Normalizar un vector significa transformarlo en un
vector con la misma dirección y el mismo sentido
pero de módulo igual a 1.
- el proceso de normalización de un vector implica cambiar
su longitud manteniendo su dirección y su sentido.
- el proceso de normalización de un vector implica cambiar
su longitud manteniendo su dirección y su sentido.
- Normalizar un vector significa transformarlo en un
vector con la misma dirección y el mismo sentido
pero de módulo igual a 1.
- el paso necesario para encontrar este
tipo de vectores consiste en dividir un
vector por su módulo.
- los vectores unitarios también se les da el nombre de
vector normalizado.
- es aquel cuya magnitud
es igual a 1.
- Componentes de los vectores
- Dirección: hace referencia a la dirección de la recta en la
que se encuentra el vector, o cualquier recta paralela
- Sentido: es el sentido hacia donde se dirige el
segmente. Es el lugar al que indica desde el origen
hasta el extremo del vector. El sentido del vector se
señala con una flecha
- Punto de aplicación: es el lugar
exacto del plano donde se sitúa
el vector
- Módulo: también es la longitud
del segmento que representa el
vector
- también llamada Norma
- es definida como la distancia (en línea recta) entre dos
puntos A y B que delimitan al vector.
- también se llama magnitud del vector, o longitud euclidiana.
- también se llama magnitud del vector, o longitud euclidiana.
- |a| en las coordenadas rectangulares
equivale a la raíz cuadrada de la suma de
cuadrados de sus coordenadas
- Para señalar el módulo del vector se utilizan dos líneas
verticales a la izquierda y a la derecha |AB|
- se puede calcular por
la fórmula siguiente:
|a| = √ax2 + ay2
- Para señalar el módulo del vector se utilizan dos líneas
verticales a la izquierda y a la derecha |AB|
- es definida como la distancia (en línea recta) entre dos
puntos A y B que delimitan al vector.
- también llamada Norma
- Dirección: hace referencia a la dirección de la recta en la
que se encuentra el vector, o cualquier recta paralela
- Vector Regular: consta de un solo
renglón y n columnas.
- el segmento de recta dirigido de P a Q,
se le conoce como vector
- Definición Algebraica de
un vector:
- Es un conjunto de elementos ordenados en renglon o columna.
- Un vector v en el plano xy es un par ordenado de números
reales (a,b). Los números a y b se conocen como las
componentes del vector v.
- Componentes de un vector
- Las componentes de un vector son las coordenadas del
vector en un espacio cartesiano.
- Si el espacio es cartesiano,
entonces son dos
componentes: (x, y)
- si es
tridimensional
tenemos tres
componentes: (x,
y, z)
- Si el espacio es cartesiano,
entonces son dos
componentes: (x, y)
- Las componentes de un vector son las coordenadas del
vector en un espacio cartesiano.
- Componentes de un vector
- Un vector v en el plano xy es un par ordenado de números
reales (a,b). Los números a y b se conocen como las
componentes del vector v.
- Es un conjunto de elementos ordenados en renglon o columna.
- ANGULOS DIRECTORES
- Se llaman ANGULOS
DIRECTORES de un vector V,
con componentes (v1, v2, v3), a
los cosenos de los ángulos que
la misma forma con las
direcciones positivas de los
ejes x, y, z respectivamente
(ángulos directores).
- COSENOS DIRECTORES EN EL ESPACIO (3D)
- Sea A = xî + yĵ + zk, entonces los cosenos
directores vienen dados por:
- Sea A = xî + yĵ + zk, entonces los cosenos
directores vienen dados por:
- COSENOS DIRECTORES EN EL ESPACIO (3D)
- Se llaman ANGULOS
DIRECTORES de un vector V,
con componentes (v1, v2, v3), a
los cosenos de los ángulos que
la misma forma con las
direcciones positivas de los
ejes x, y, z respectivamente
(ángulos directores).
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