“...la capacidad para
identificar instantáneamente
el número de objetos en un
grupo sin recurrir al conteo”
Reconocimiento
súbito de la cantidad
más probable de
recurrir al conteo
Conteo
Contar un grupo de objetos
implica establecer una
correspondencia uno a uno
entre las palabras de la
serie numérica y los objetos
a través del un acto de
indicación
Principios del conteo
Cuando un niño realiza un conteo adecuado de
una colección de objetos entran en juego cinco
principios que a continuación se describen:
Orden estable.
El niño es capaz de decir el
nombre de los números en el
orden adecuado.
Correspondencia
uno a uno.
Cada palabra dicha en la
serie numérica debe
aparearse a un objeto de
la colección.
Abstracción.
El niño comprende que cualquier
colección puede ser contada
independientemente de las
características físicas de sus
elementos.
Irrelevancia del orden.
El resultado del conteo es el
mismo independientemente
del orden en el que se
cuenten los elementos de la
colección.
Cardinalidad.
El niño reconoce a la
última palabra numérica
dicha en el conteo como
la palabra que representa
al número total de dicho
conjunto.
La distribución
espacial de los objetos
Las colecciones con una
configuración circular o en hilera
son más fáciles de contar que
aquéllas en que los objetos están
en desorden. Para cada una de
estas situaciones el niño debe
adoptar una estrategia particular.
Para contar objetos en
desorden el niño debe
diferenciar los objetos que ya
han sido contados de los no
contados. Existen dos
procedimientos para lograrlo:
-Contar de
manera
sistemática sin
necesidad de
mover los
objetos.
-Llevar a cabo
una separación
física de los
objetos, de tal
manera que de
un lado vayan
quedando los
objetos que ya
han sido
contados.
Errores en el conteo
Para comprender mejor la naturaleza de las
equivocaciones de los niños en el conteo
hay que tener presente la relación que se da
entre tres elementos: las palabras que
componen a la serie numérica, el acto de
indicación (regularmente el señalamiento
con el dedo) y los objetos.
Diferentes tipos
de conteo
El conteo comienza desde
contar uno a uno los elementos
de una colección y
posteriormente se perfecciona
dando lugar a otros tipos de
conteo más sofisticados.
Conteo hacia delante
Muchas veces se presentan a los niños
diversas situaciones en las que tienen
que decidir cuántos objetos hay en dos
colecciones o en cuál de éstas hay más
objetos. Inicialmente responden
contando todos los objetos presentes.
Posteriormente usan una estrategia
más efectiva que consiste en contar a
partir de la segunda colección.
Conteo de grupos
Es conveniente formar
grupos, contar éstos como
nuevas unidades, y los
objetos restantes como
unidades sueltas.
Estimación
La estimación es otro proceso de
cuantificación que se usa cuando
los conjuntos son grandes y se
solicita sólo una respuesta
aproximada a la pregunta sobre
la numerosidad de la colección.
Procesos de comparación,
agrupamiento y relación
parte parte todo
Procesos de comparación
Pueden compararse para saber cuál de dos o
más números es mayor o menor que otro. Con
el tiempo, esto les ayudará para comparar
números de más de dos dígitos y para
comprobar que los resultados de sus
operaciones deben mantenerse dentro de un
rango que tenga sentido.
Procesos de agrupamiento
En nuestros sistemas de numeración, oral y
escrito, diez unidades de un orden forman
una nueva unidad de un orden inmediato
superior. Diez unidades simples forman un
grupo de diez al que se le denomina decena;
diez de éstas forman un nuevo grupo o
unidad llamada centena y así sucesivamente.
Relación parte parte todo
Cuando los niños saben que un número
como el siete puede formarse a través de
números más pequeños como el cinco y el
dos o el tres y el cuatro, etc., conciben a un
número como un todo que puede estar
constituido por partes o que puede estar
compuesto por números más pequeños.
El sistema de
numeración verbal
Los sistemas de numeración
verbales poseen dos principios
bajo los cuales norman su
funcionamiento: sucesión y
agrupamiento.
Sistemas de numeración
verbal de valor de nombre
Existen diferentes sistemas de numeración
verbal dependiendo del idioma que se trate.
Cada uno de ellos presenta particularidades
que inciden no sólo en el aprendizaje del
mismo sino en la forma en que se construyen
diversos conceptos numéricos.
El sistema de
numeración verbal del
idioma coreano
El sistema de numeración verbal
coreano es un sistema regular de
valor de nombre. Una de las
ventajas de este tipo de sistemas
es que con una combinación de
pocas palabras se puede generar
grandes segmentos de la serie
numérica oral.
El sistema de
numeración verbal
del idioma español
Un análisis de nuestro sistema de
numeración verbal en términos de qué
tanto cumple con las características de
un sistema regular de valor de nombre
permite apreciar diferentes
irregularidades que es necesario tener
presente.
El segmento de los
primeros nueve grupos de
mil y de los grupos de cien
· En los grupos de mil el sistema es de
valor de nombre con excepción del
primer grupo de mil ya que, aunque se
puede decir un mil, la mayoría de las
veces se omite la palabra que denota
uno.
· En el grupo de los cientos se
encuentran más
irregularidades. Tal es el caso
de las palabras quinientos,
setecientos y novecientos.
· Es interesante advertir que las palabras de
valor multiunitario mil y cientos son
diferentes en el sentido de que la primera
está en singular y la segunda en plural,
dando ésta última la idea de grupos.
El segmento de los
grupos de diez
Al igual que en el inglés y en otros idiomas
europeos, el sistema de palabras
numéricas del español no muestra con
claridad, en el segmento del 11 al 99, un
patrón que permita saber cuántos grupos
de diez y unidades hay en un número
determinado.
· A diferencia, por ejemplo, del
coreano, en el que las diez primeras
palabras se combinan de una
manera regular para formar los
números del 10 al 99, en el español
se recurre a un número mayor de
palabras.
· El nombre de las decenas no
refleja los agrupamientos de diez.
· En el intervalo del once al
diecinueve, en un principio se tienen
palabras arbitrarias: once, doce,
trece, catorce, quince.
La escritura del
sistema de numeración
verbal
Conviene preguntarse sobre la manera en
que dichas palabras son escritas y su
relación con la imagen que los niños
construyen de las mismas.
El sistema de numeración verbal y
sus implicaciones en la
construcción de la serie numérica
oral
La estructura de nuestro sistema de numeración verbal
presenta diversas particularidades que conducen a que
su aprendizaje sea más de tipo memorístico. Muchos de
los errores que se presentan en su aprendizaje se deben
a las irregularidades en sus diferentes segmentos.
Aunque puede afirmarse que existe cierto patrón en el
sentido de que las primeras quince palabras son, en cierta
manera arbitrarias y que a partir del dieciséis, los números
se forman en base a una combinación de la decena
correspondiente y los números del uno al nueve, es
conveniente aseverar que dicho patrón no refleja el hecho de
que la serie numérica es una serie ordenada compuesta de
diferentes grupos (miles, cientos, dieces) y de unidades
simples.