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Descrição
Mapa Mental por estefania lopez, atualizado more than 1 year ago
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Criado por estefania lopez
mais de 5 anos atrás
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planos en R3
- que son planos en R3? es un conjunto de
puntos P en R3 que tienen un punto de
paso P0 y dos vectores a,b no paralelos en
R3.
- ¿qué parámetros se requieren y qué procedimiento debe seguirse para
establecer su ecuación? Para expresar la ecuación de un plano
necesitamos un punto por el que pase y dos vectores que indiquen dos
direcciones distintas de éste, es decir, dos vectores linealmente
independientes. Si el punto es P=(x0,y0, z0) y los vectores son u=(u1, u2,
u3) y v=(v1,v2,v3), las ecuaciones son: Ecuación vectorial: (x,y,z) = (x0,y0,
z0) + λ(u1, u2, u3) + μ(v1,v2,v3) Ecuación paramétrica: Ecuación
Implícita: Ax + By + Cz + D = 0
- qué condición se debe cumplir para que sean
paralelos : Planos paralelos: si tienen la misma
dirección los vectores normales y el punto A
no pertenece al plano 2, dos rectas son
paralelas si tienen el mismo vector o la misma
pendiente.
- Cuando rectas son perpendiculares es
decir, se cruzan formando un ángulo de
90°, sus pendientes son recíprocas
opuestas una de la otra. El producto de
sus pendientes siempre será -1, excepto
en el caso donde una de las rectas es
vertical, porque su pendiente no está
definida para encontrar la ecuación de
una recta que pase por un punto en
particular y que sea paralela o
perpendicular a otra recta.
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