Que son los planos en R3

Descrição

Mapa Mental sobre Que son los planos en R3, criado por Ronald Oswaldo Angarita Martinez em 09-06-2019.
Ronald Oswaldo Angarita Martinez
Mapa Mental por Ronald Oswaldo Angarita Martinez, atualizado more than 1 year ago
Ronald Oswaldo Angarita Martinez
Criado por Ronald Oswaldo Angarita Martinez quase 6 anos atrás
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Resumo de Recurso

Que son los planos en R3
  1. conjunto de todos los puntos Q en los que dado P y un vector n se satisface la ecuacion
    1. Dados un vector ⃗ v = ( v 1 , v 2 , v 3 ) y un punto P 0 ( x 0 , y 0 , z 0 ) , nos proponemos hallar la ecuación de la recta r que pasa por el punto P 0 y es paralela al vector ⃗ v .
      1. Consideremos un punto P ( x , y , z ) perteneciente a la recta r. El vector −−→ P 0 P resultará paralelo al vector director ⃗ v :
          1. P 0 P = α ⃗ v ( x – x 0 , y – y 0 , z – z 0 ) = α ( v 1 , v 2 , v 3 ) ( x , y , z ) = ( x 0 , y 0 , z 0 ) + α ( v 1 , v 2 , v 3 ) , α ∈ R Ecuación vectorial de la recta
      2. Qué condición se debe cumplir para que sean paralelos
        1. Se debe cumplir que los dos planos son paralelos si sus vectores normales sean paralelos
        2. En caso de no ser paralelos qué método se aplica para llegar a las ecuaciones de la recta que forma su intersección
          1. Si los dos planos no son paralelos entonces se interceptan en una linea recta
            1. Se debe encontrar la ecuación de la recta donde se interceptan y debemos hallar los puntos comunes de la intersección de los planos
              1. Para lograr resolverlo solucionamos las dos ecuaciones simultáneamente así

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