Distribuciones Discretas

Si X es una variable aleatoria que tiene una distribución de Poisson, luego, tiene como rango al conjunto {1, 2, 3, 4, 5, 6, .....}.

Si X es una variable aleatoria que tiene una distribución Binomial, luego, tiene como rango al conjunto {1, 2, 3, 4, ....., n}, siendo n el número de pruebas de Bernoulli.

Si X es una variable aleatoria que tiene distribución Hipergeométrica, luego, tiene como rango al conjunto {1, 2, 3, 4, ....., n}, siendo n el tamaño de la muestra sin reemplazo.

Si X es una variable aleatoria que tiene una distribución Binomial, luego, su rango es el conjunto: {0, 1, 2, 3, ....., n}, siendo n el número de pruebas de Bernoulli.

La variable aleatoria de Poisson está basada en muestreos con reemplazo

La variable de una Hipergeométrica está basada en pruebas de Bernoulli.

La variable de una Binomial utiliza necesariamente muestreos con reemplazo

Las pruebas de Bernoulli son necesariamente independientes.

La distribución de Poisson siempre es asimétrica a la derecha.

La distribución Binomial siempre es simétrica.

La distribución Hipergeométrica siempre es asimétrica a la derecha.

Una prueba de Bernoulli siempre es simétrica.

La probabilidad de éxito siempre es igual a la probabilidad de fracaso.

Están asociadas a muestreos sin reemplazo.

La probabilidad de éxito es constante pero la de fracaso no necesariamente.

Son independientes entre sí.

Si se eligen al azar y con reemplazo 3 artículos de una caja que contiene 8 artículos, 3 de los cuales son defectuosos, entonces, el valor esperado de la variable número de artículos no defectuosos obtenidos es aproximadamente 2.

Si se eligen al azar y sin reemplazo 5 artículos de una caja que contiene 8 artículos, 3 de los cuales no son defectuosos, entonces, el rango de la variable número de artículos defectuosos elegidos es el conjunto {0, 1, 2, 3, 4, 5}.

Si una farmacia atiende en promedio 40 servicios de delivery por turno, entonces, la varianza de la variable número de servicios de delivery atendidos en un turno es 1600.

Si se lanza una moneda legal consecutivamente cinco veces, entonces este experimento aleatorio es una prueba de Bernoulli.

Para una misma población y para iguales tamaños de muestra, las medias de las distribuciones Hipergeométrica y Binomial son iguales.

La distribución acumulativa es una función creciente.

La distribución acumulativa de una variable Binomial, que se distribuye con parámetros 20 y 0.23, es continua para todos los números reales.

La media de una distribución geométrica es la inversa de la media de la distribución Binomial.

Dicha variable tiene como rango al conjunto {1, 2, 3, 4, ..., n}.

La variable se define necesariamente como el número de éxitos obtenidos en un período de evaluación.

Su distribución es siempre asimétrica a la derecha.

Para poder utilizar la distribución Poisson para aproximar probabilidades de una distribución Binomial solamente es necesario que nπ < 5.

Las pruebas de Bernoulli para muestreos sin reemplazo son siempre independientes.

Una distribución Geométrica siempre es asimétrica hacia la izquierda.

El dominio de la función de probabilidad de una variable que se distribuye según la Binomial es Ω.

Una distribución Hipergeométrica es asimétrica a la derecha cuando el número de posibles éxitos del total de elementos es menor al número de posibles fracasos.

Los resultados de una prueba de Bernoulli son independientes.

Los resultados de una prueba de Bernoulli son excluyentes.

Los resultados de una prueba de Bernoulli son igualmente probables.

Los resultados de una prueba de Bernoulli son complementarios.

Para una variable X, que tiene una distribución Binomial con parámetros 40 y 0.25, los valores más altos del rango de X tienen mayor probabilidad de ocurrencia que los valores más pequeños del rango de X

Para una variable X, que tiene una distribución Binomial con parámetros 90 y 0.85, los valores más altos del rango de X tienen mayor probabilidad de ocurrencia que los valores más pequeños del rango de x.

Si de una población de tamaño 9300, se elige una muestra aleatoria y se define las variables: X = N° de éxitos en una muestra con reemplazo de 20 unidades Y = N° de éxitos en una muestra sin reemplazo de 20 unidades La distribución de X tendrá menor variabilidad que la de Y.

En una distribución de Bernoulli la esperanza matemática del número de éxitos depende del número de pruebas de Bernoulli realizadas.