Logica Proposicional

Álgebra Proposicional
1. Tautología
  1. es una proposición la cual siempre sera verdadera sin importar su falsedad o veracidad
2. Contradicción
  1. es una proposición la cual siempre sera falsa sin importar su veracidad o falsedad
3. Contingencia
  1. es una prepocision cuya tabla de la verdad puede dar como resultado una veracidad o una falsedad
Fundamentos de la Lógica proposicional
1. Bertrand Arthur William Russell, filósofo, lógico, matemático y escritor británico, realizó aportaciones innovadoras a los fundamentos de las matemáticas y al desarrollo de la lógica formal contemporánea
Concepto y clasificación de proposiciones
1. Una proposición es una oración que puede ser verdadera o falsa, pero no, las dos a la vez.
  1. Simples o Atómicas
    1. Son las que están estructuradas por una sola oración, por ejemplo: "Cristobal Colon conquistoAmerica"
  2. Compuestas o Moleculares
    1. Son aquellas que están estructuradas por dos o mas proposiciones simples, por ejemplo: "El bus que sale de Facatativá va hacia el Rosal o va hacia el portal e la 80"
Lenguaje natural y formal
1. Lenguaje Natural es aquel que utilizamos a menudo es decir nuestra vocablo nativo
2. Lenguaje Formal esta compuesto por símbolos.
Conectores lógicos
1. Son símbolos que permiten precisar qué valor de verdad tiene una proposición.
  1. los unicos conectors logicos que se pueden utilizar en una proposición simple son negación y doble negación
  2. los conectores logicos de las proposiciones compuestas dependen de su veracidad o falsedad segun su tabla de verdad por la estructura de las proposiciones simples
Tablas de verdad
1. Negación
  1. En una proposición "p" será falsa cuando se niegue una proposición verdadera y será verdadera cuando se niegue una proposición falsa. Su simbolo es ~p
  2. Si la negación proposición "p" verdadera es falsa, entonces cuando se vuelve a negar será nuevamente verdadera; en caso contrario, si la negación de una proposición falsa es verdadera, al volverse a negar esta será falsa de nuevo, a esto se le llama Negación Doble y se simbolisa ~(~p). Por ejemplo -*-=+ y -*+= --
2. Conjunción
  1. es la cofirmación que 2 proposiciones simples son afirmativas o verdaderas y su simbolo es ^
3. Disyunción
  1. cuando haya una la proposición compuesta "p v q" solo será falsa cuando las dos proposiciones lo sean, por ejemplo el partido de hoy lo ganaran o lo perderan, a esto se le denomina disyuncion inclusiva
  2. Se denomina disyunción exclusiva porque se tiene que elegir una de cualquiera de las dos disyuntivas, pero no ambas, por ejemplo estoy en Faca o estoy en el Rosal pero no en los dos lugares al mismo tiempo
4. Condicional
  1. LA proposicion compuesta p solo sera verdadera si q es falsa, por ejemplo si no presento el trabajo tendre baja nota
5. Bicondicional
  1. una proposicion compuesta sera verdadera solo si p y q tienen el mismo valor de la verdad

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