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Beschreibung
Mindmap von Maximilian Gillmann, aktualisiert more than 1 year ago
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Erstellt von Maximilian Gillmann
vor mehr als 10 Jahre
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Lineares Gleichunggsystem
- Gauß-Jordan Form
- Leitkoeffizienten = 1
- Zeilenstufenform
- Oberhalb des LK sind alle Werte 0
- Bei jeder Matrix realisierbar
- Leitkoeffizienten = 1
- Elementare Zeilenumformung
- Vertauschen 2er Zeilen
- Addition einer anderen Zeilen
- Multiplikation mit Lambda != 0
- Vertauschen 2er Zeilen
- Lösen des LGS
- (1) Gauß Jordan Form
- Wenn LK in b => LGS hat keine Lösung
- Wenn LK in b => LGS hat keine Lösung
- (2) Sei LGS (A,0)
- Wähle für Spalten ohne LK Parameter (alpha, beta, ...)
- Errechne den Rest in abhängigkeit der Parameter
- Wähle für Spalten ohne LK Parameter (alpha, beta, ...)
- (3) Sei LGS (A, b)
- Spalten mit LK ergeben w
- Spalten mit LK ergeben w
- (4) Ergebnis: w + L(A,0)
- (1) Gauß Jordan Form
- Lösungsmenge bleibt gleich, wenn man von
links eine invertierbare Matrix multipliziert
- Ax = b
- homogenes LGS
- b = 0v
- b = 0v
- homogenes LGS
- Erweiterte Koffizientenmatrx (A | b)
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