ANÁLISE COMBINATÓRIA

De quantas maneiras um técnico de futebol de salão pode formar um time de 5 jogadores escolhidos de 12, dos quais 3 são goleiros, sendo que somente estes têm posição fixa?

(FGV - RJ) Os Irmãos Metralha são personagens tradicionais das histórias em quadrinhos. Cada Metralha é identificado em sua camisa por um código do tipo 176-167, formado por dois números de três algarismos distintos e tais que em cada um deles aparecem obrigatoriamente os dígitos 1, 6 e 7. No máximo, quantos são os Irmãos Metralha?

(PUC - RJ) Em uma caixa, há 3 meias azuis, 5 meias pretas e 7 meias brancas. Qual o número mínimo de meias que devemos retirar para garantir que tenhamos retirado pelo menos um par de meias da mesma cor?

(UEL-PR) Um grupo de 6 alunos decide escrever todos os anagramas da palavra PERGUNTA. Esta tarefa será feita em vários turnos de trabalho. Em cada turno 3 alunos escrevem e os outros descansam. Para serem justos, decidiram escrever o mesmo número de anagramas em cada turno. Qual deve ser o número mínimo de anagramas, escrito por turno, de modo que não se repitam grupos de trabalho?

(FUVEST) Em uma classe de 9 alunos, todos se dão bem, com exceção de Andreia, que vive brigando com Manoel e Alberto. Nessa classe, será constituída uma comissão de cinco alunos, com a exigência de que cada membro se relacione bem com todos os outros. Quantas comissões poderão ser formadas?

A equação x + y = 7 tem somente

(UNESP) A figura mostra a planta de um bairro de uma cidade. Uma pessoa quer caminhar do ponto A ao ponto B por um dos percursos mais curtos. Assim, ela caminhará sempre nos sentidos “de baixo para cima” ou “da esquerda para a direita”. O número de percursos diferentes que essa pessoa poderá fazer de A até B é

(ESPECEX SP) Se todos os anagramas da palavra ESPCEX forem colocados em ordem alfabética, a palavra ESPCEX ocupará, nesta ordenação, a posição

(FGV SP) De quantas formas podemos permutar as letras da palavra ELOGIAR, de modo que as letras A e R fiquem juntas em qualquer ordem?

(UESPI) Ao colocarmos em ordem alfabética os anagramas da palavra MURILO, qual a quinta letra do anagrama que ocupa a 400ª posição?

(ITA-SP) Quantos anagramas da palavra CADERNO apresentam as vogais em ordem alfabética?

(PUC SP) Na sala de reuniões de certa empresa, há uma mesa retangular com 10 poltronas dispostas da forma como é mostrado na figura ao lado. Certo dia, sete pessoas foram convocadas para participar de uma reunião a ser realizada nessa sala: o presidente, o vice-presidente, um secretário e quatro membros da diretoria. Sabe-se que: • o presidente e o vice-presidente deverão ocupar exclusivamente as poltronas das cabeceiras da mesa; • o secretário deverá ocupar uma poltrona ao lado do presidente. Considerando que tais poltronas são fixas no piso da sala, de quantos modos as sete pessoas podem nelas se acomodar para participar de tal reunião?

(MACKENZIE SP) Na figura, o quadrado ABCD é formado por 9 quadrados congruentes. O total de triângulos distintos que podem ser construídos, a partir dos 16 pontos, é

(MACKENZIE SP) Tendo-se 5 objetos diferentes e 7 caixas numeradas de 1 a 7, o número de formas distintas de se guardar um objeto em cada caixa é

(MACKENZIE SP) Para se cadastrar em um site de compras, cada cliente digitava uma senha de 4 algarismos. Com o objetivo de aumentar a segurança, todos os clientes foram solicitados a adotar novas senhas com cinco algarismos. Se definirmos o nível de segurança como a quantidade possível de senhas, então a segurança nesse site aumentou em