8.2 isomorphe Vektorräume

Description

Mathematik (Grundlagen KE 3) Flashcards on 8.2 isomorphe Vektorräume, created by David Bratschke on 04/05/2017.
David Bratschke
Flashcards by David Bratschke, updated more than 1 year ago
David Bratschke
Created by David Bratschke over 7 years ago
21
1

Resource summary

Question Answer
Welche Vektorräume sind "im Wesentlichen gleich"? Vektorräume gleicher Dimension.
Wenn V ein Vektorraum der Dimension n ist und \(K_b\) eine lineare Abbildung von V nach \(K^n\), dann ist \(K_b\) ... ? Ein Isomorphismus.
Was ist ein Koordinatenvektor eines Vektorraums? Der Isomorphismus \(K_b\) zu einer speziellen Basis von V, der V auf den \(K^n\) abbildet. (Also ein geordnetes Tupel, welches beschreibt, wie oft welcher Basisvektor für die Abbildung von V nach \(K^n\) benötigt wird.
Was ist der Koordinatenvektor des \(R^3\) zur Standardbasis? \( (x_1 , x_2, x_3 )\) als Spaltenvektor
Wenn zwei Vektorräume V und W dieselbe Dimension haben, dann sind sie ...? isomorph.
Welcher ist der Prototyp der Vektorräume und unter welchen Vorraussetzungen sind die anderen Vektorräume isomorph zu diesem? Der Vektorraum \( K^n \). Ein Vektorraum ist isomorph zu diesem, wenn er die gleiche Dimension hat.
Welches Zeichen wird verwendet, um auszudrücken, dass zwei Vektorräume V und W isomorph sind? \( V \simeq W \)
Show full summary Hide full summary

Similar

Mathe Quiz
JohannesK
Statistik Theorie
Clara Vanessa
Mathematische Methoden der Theoretischen Physik
Flo Lindenbauer
Mathe Themen
barbara91
Stochastik
barbara91
Mathe Themen Abitur 2016
henrythegeek
Vektorendefinition
Sinan 2000
Funktionen Einführung und Geradenfunktionen
Tahir Celikkol
Stochastik
elouasdi98
Themen der Vektorrechnung
Paula Raithel
Geometrie
Tahir Celikkol