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Basiswechsel

Koordinatenabbildung
1. Bildet jeden Vektor aus V auf seine Koordinaten bzgl. B ab
  1. Inverse bildet Koordinaten auf Vektor ab
Darstellungsmatrix
1. Berechnung der Darstellungmatrix
  1. (1) Berechnen der Bilder der Basisvektoren
    1. Setze b_1, b_2 entsprechend der Abbildungsvorschrift ein
  2. (2) Suche eine Darstellung um die Bilder durch die Vektoren von B' darzustellen
  3. (3) Bezeichne diese als M_B'(F(b_i))
  4. (4) Die errechneten Vektoren ergeben M_{BB'} (F)
Basiswechselmatritzen
1. S
2. Berechnung
  1. (1) Berechne Darstellungmatrix von CC'
  2. (2) Berechne M_B^-1 und M_B'^-1
  3. (3) Berechne T und S
  4. (4) Gültigkeit kann zusätzlich Überprüft werden
3. T
Äquivalenz
1. A, B sind Darstellungsmatritzen bezüglich unterschiedlicher Basen von F: V-> W
Ähnlichkeit
1. A,B sind Darstellungsmatritzen bezüglich unterschiedlicher Basen von F: V -> V
Reduzierte Zeilenstufenform
1. (1) Gauss Jordan Form
2. (2) Weit linkeste Spalte ohne LK
  1. Wenn Eintrag in erster Zeile der aktiven Spalte != 0, multipliziere die erste Spalte mit -b und addiere diese zur aktuellen
  2. Wiederhole für komplette Spalte
  3. (3) Erneut linkeste Spalte ohne LK
    1. Tausche Spalte mit der nächsten Spalte mit LK rechts
    2. Wiederhole für alle Spalten

Basiswechsel

	Created by Maximilian Gillmann over 10 years ago