Álgebra Lineal

Matrices y sistemas de ecuaciones lineales
1. Matrices y propiedades
2. Suma y multiplicación de matrices
3. Determinante de una matriz
4. Operaciones elementales
5. Sistema de ecuaciones
6. Aplicaciones
Aplicaciones lineales
1. Definición de aplicación lineal
2. Núcleo e imagen, teorema de la dimensión
3. Operadores de composición e inversas (isomorfismo)
4. Matriz asociada, cambio de base
Espacios vectoriales
1. Definiciones y propiedades
2. Subespacio, dependencia lineal, subespacio generado, base y dimensión
3. Suma y suma directa
4. Tipo de matrices
Productos vectoriales y ortogonalidad
1. Espacios con producto interno, producto escalar
2. Norma de desigualdad de Cauchy-Schwartz
3. Bases ortogonales y ortonormalización de Gram-Schmidt
4. Producto cruz, planos y rectas
Vectores y planos propios
1. Definición de vector propio y valor propio
2. Polinomio característico. Multiplicidad algebraica y geométrica. Diagonalización
3. Forma canónica de Jordan

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