Ringe

Beschreibung

Mathematik für Informatiker I (Algebraische Strukturen) Mindmap am Ringe, erstellt von Maximilian Gillmann am 12/03/2014.
Maximilian Gillmann
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Maximilian Gillmann
Erstellt von Maximilian Gillmann vor mehr als 10 Jahre
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Zusammenfassung der Ressource

Ringe
  1. Eigenschaften
    1. Kommutativ, wenn das Kommutivgesetz gilt
      1. Ring mit Eins, falls Eins neutrales Element der Multiplikation
        1. (R,+,*)
          1. (R,+) ist abelsch
            1. Es gilt das Assoziativgesetz
              1. Es gilt das Distributivgesetz
              2. Beispiele
                1. (Z, +, *) ist kommutativer Ring mit Eins
                  1. Jeder Körper ist kommutativer Ring mit Eins
                  2. Einheiten
                    1. Beispiel
                      1. Jeder Körper K ohne 0
                        1. Beim Körper Z
                        2. Es existiert ein b aus dem Ring sodass gilt, a * b = b * a = 1
                          1. Wenn R ein Ring mit 1 ist, dann ist (R^x,*) eine Gruppe
                          2. Ringhomomorphismus
                            1. Siehe Körper
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