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Description
Mind Map by Maximilian Gillmann, updated more than 1 year ago
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Created by Maximilian Gillmann
over 10 years ago
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Skalarprodukte
- Norm
- Die Norm ||v|| ist die Wurzel des Skalarproduktes von V nach V
- Auch Länge des Vektors v
- Die Norm ||v|| ist die Wurzel des Skalarproduktes von V nach V
- Öffnungswinkel
- Der Öffnungswinkel ist das Skalarprodukt von v und w durch das Produkt der jeweiligen Längen
- Der Öffnungswinkel ist das Skalarprodukt von v und w durch das Produkt der jeweiligen Längen
- Orthonormalbasis
- B ist orthogonalbasis und ||v_i|| = 1 wobei v_1 in der Basis ist
- B ist orthogonalbasis und ||v_i|| = 1 wobei v_1 in der Basis ist
- Gram-Schmidtsche Orthonormalisierungsverfahren
- Durchführung
- Definieren von w_1
- Zwischenschritt
- Die Summe erklärt sich durch folgende Formel
- Die Summe erklärt sich durch folgende Formel
- Definieren von w_k+1
- Definieren von w_1
- Durchführung
- Begriffe
- eukldischer VR
- Vektorraum mit Skalarprodukt
- Vektorraum mit Skalarprodukt
- Skalarprodukt
- positiv definite Bilinearfunkion
- positiv definite Bilinearfunkion
- Dreiecksungleichung
- || v + w || <= || v || + || w ||
- || v + w || <= || v || + || w ||
- eukldischer VR
- Cauchy-Schwarz Ungleichung
- Betrag eines Skalarproduktes ist immer <= Norm von v * Norm w
- Betrag eines Skalarproduktes ist immer <= Norm von v * Norm w
- Kronecker Delta
- Aufbau
- Beschreibung einer Orthonormalbasis
- Aufbau
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