Selbstadjunkte Abbildungen und Singulärwertzerlegung

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Mathematik für Informatiker I (Bilinearformen, Skalarprodukte, Spektralsätze) Flashcards on Selbstadjunkte Abbildungen und Singulärwertzerlegung, created by Maximilian Gillmann on 05/04/2014.
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Question Answer
Was ist gilt bei einer selbstadjungierten Abbildung?
Was sind die Besonderheiten bei einer selbstadjungierten Abbildung? Darstellungsmatrix M_BB(F) ist symmetrisch Eigenvektoren zu verschiedenen EW sind orthogonal
Was ist die Voraussetzung für den Spektralsatz? Euklidischer VR mit selbstadj. Endomorphismus
Was besagt der Spektralsatz? Es existiert eine Orthonormalbasis von V aus den Eigenvektoren von F.
Was besagt die Hauptachsentransformation? Hinweis: A symmetrisch, T orthogonale Matrix
Wie sieht die Singulärwertzerlegung aus?
Beschreibe die Matrizen U, S und V bei der Singulärwertzerlegung. U (m,m), V (n, n) - orthogonal S - Diagonalmatrix
Wie erhält man die Singulärwerte? Wurzel der Eigenwerte von A^T * A
Was gilt für die Singulärwerte, wenn A symmetrisch ist? Singulärwerte sind die Beträge ihrer Eigenwerte von A.
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